Fisher-sjakk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Fisher-sjakk

Innlegg josi » 27/10-2019 12:07

I dag starter semifinalene i VM i Fisher-sjakk. Det foregår på Høvikodden. Forskjellen fra vanlig sjakk er bare at startoppstillingen er forskjellig fra den som gjelder i vanlig sjakk. I Fisher-sjakk kan oppstillingen være én av alle mulige så fremt det følgende er tilfredsstilt:
1. Kongen må stå mellom tårnene . 2. Løperne må stå på hver sin farge. 3. Oppstillingene for svart og hvit skal speile hverandre.
Det gir 959 posisjoner forskjellige fra ordinær sjakkoppstilling. For å markere VM-dagen kunne det høve seg for Matematikk.net å vise hvordan dette tallet blir beregnet. Dermed er oppgaven gitt!
josi offline

Re: Fisher-sjakk

Innlegg Kristian Saug » 27/10-2019 14:59

Hei,

1)
Løpere på hvite felter: Terningen kastes til den viser et av tallene 1–4. Løperen plasseres på: 1=B1 og B8, 2=D1 og D8, 3=F1 og F8 eller 4=H1 og H8. Svarte offiserer plasseres altså alltid rett overfor tilsvarende hvite.

2)
Løpere på svarte felter: Tallene 1–4 på terningen viser til feltene A, C, E eller G i rad 1 og 8.

3)
Dronningene: Det er nå seks felter igjen, og dronningen plasseres der terningen viser, alltid regnet fra venstre.

4)
Første hest: Terningen kastes og tallene 1–5 kan brukes til å plassere hestene.

5)
Andre hest: Terningen kastes og tallene 1–4 kan brukes til å plassere hestene på feltene som er ledige.

6)
Så er det tre felter ledige. Kongen skal alltid plasseres i det midterste av disse feltene, med et tårn på ledige felt på hver side. Bare en kombinasjon mulig her!

Antall mulige startkombinasjoner:

Punkt 1, 2 og 3 gir:
4*4*6 = 96 kombinasjoner

Så kan de to hestene (punkt 4 og 5) plasseres på de 5 siste plassene på
nCr(5, 2) = 10 måter.

Dermed får vi totalt:
96*10 = 960 mulige startkombinasjoner!
Kristian Saug offline

Re: Fisher-sjakk

Innlegg josi » 27/10-2019 16:54

Jeg sier som programlederen i det fordums spørreprogrammet "Øyet som ser": Det er så riktig, så riktig!
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot], MSN [Bot] og 34 gjester