Sannsynlighet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Sannsynlighet

Innlegg MarenGulbrandsen » 23/10-2019 18:02

Hei! Kan noen hjelpe meg med denne sannsynlighetsoppgaven? :

«På et tivoli ser du en konkurranse: snurr pilen to ganger! Følgende kombinasjoner gir premie:
1. Premie: rekkefølgen gul-blå
2.Premie: nøyaktig 1 rød
3. Premie: minst 1 blå

Bestem sannsynligheten for å oppnå de ulike premiene


Fikk ikke lagt ut bilde, men det er et sånt hjul med 4 streker som er røde, 3 streker som er blå og 2 streker som er gule.
MarenGulbrandsen offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 30/09-2019 11:05

Re: Sannsynlighet

Innlegg Gjest » 23/10-2019 19:27

Vel første gang du snurrer pila hva er sannsynligheten for at den lander på gul? 2 av totalt 9 streker er gule og da må sannsynligheten være 2/9. Hva blir da sannsynligheten for å snurre pila og lande på blå? Sannsynligheten for å først snurre gul også snurre blå er det samme som sannsynligheten for å få gul ganget med sannsynligheten for å få blå.

For andrepremien kan du tenke på samme måte. Hva er sannsynligheten for å snurre slik at pila lander på rød? Hva er sannsynligheten for at det ikke blir rødt? Når det stør nøyaktig 1 rød betyr det at enten må pila lande på rød også ikke rød eller så må den lande på ikke rød også rød. Man vinner ikke med 2 rød eller 0 rød. Sannsynligheten for rød også ikke rød ELLER ikke rød også rød er det samme som å plusse de to sannsynlighetene. eller = pluss. og = gange.

Tredjepremien klarer du sikkert å tenke deg til selv når du har funnet første og andrepremien, men minst en blå betyr at det enten kan være 1 blå ELLER 2 blå, men ikke 0 blå.
Gjest offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg Mattegjest » 23/10-2019 20:57

Punkt c: P( minst ein blå ) = 1 - P( komplementær hending ) = 1 - P( ingen blå ) = 1 - ( [tex]\frac{6}{9}[/tex] )[tex]^{2}[/tex] = 1 - ( [tex]\frac{2}{3}[/tex] )[tex]^{2}[/tex] = 1 - [tex]\frac{4}{9}[/tex] = [tex]\frac{5}{9}[/tex]
Mattegjest offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg Kristian Saug » 23/10-2019 22:31

Hei,

Nei, sjansen for minst en blå er:
(1 - P(ingen blå))

1 - 6/9 * 5/8 = 7/12
Kristian Saug offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg Kristian Saug » 23/10-2019 22:50

Huff,

Beklager mitt siste innlegg!
Det er jo ikke kuler som trekkes ut uten tilbakelegging!

Du har selvsagt helt rett.

P(minst en blå) = 1 - (6/9)^2 = 5/9
Kristian Saug offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg MarenGulbrandsen » 23/10-2019 22:53

Gjest skrev:Vel første gang du snurrer pila hva er sannsynligheten for at den lander på gul? 2 av totalt 9 streker er gule og da må sannsynligheten være 2/9. Hva blir da sannsynligheten for å snurre pila og lande på blå? Sannsynligheten for å først snurre gul også snurre blå er det samme som sannsynligheten for å få gul ganget med sannsynligheten for å få blå.

For andrepremien kan du tenke på samme måte. Hva er sannsynligheten for å snurre slik at pila lander på rød? Hva er sannsynligheten for at det ikke blir rødt? Når det stør nøyaktig 1 rød betyr det at enten må pila lande på rød også ikke rød eller så må den lande på ikke rød også rød. Man vinner ikke med 2 rød eller 0 rød. Sannsynligheten for rød også ikke rød ELLER ikke rød også rød er det samme som å plusse de to sannsynlighetene. eller = pluss. og = gange.

Tredjepremien klarer du sikkert å tenke deg til selv når du har funnet første og andrepremien, men minst en blå betyr at det enten kan være 1 blå ELLER 2 blå, men ikke 0 blå.




Tusen takk :)
MarenGulbrandsen offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 30/09-2019 11:05

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 71 gjester