matematikk.net

Hei, kunne noen hjulpet meg med denne oppgaven. (Vet at svaret er 30elever pga av fasit. Men vet ikke fremgangsmåten)

S1(Sinus) (Oppgave1.216): På en prøve kunne elevene velge mellom tre oppgaver: oppgave A, oppgave B og oppgave C. Halvparten av elevene valgte oppgave A. En femtedel valgte oppgave B. Resten av elevene valgte oppgave C. Det var 9 elever som valgte oppgave C. Hvor mange elever deltok på prøven?

La $x$ være totalt antall elever, og la $A$ være antall elever som valgte oppgave A osv.

Vet at $A+B+C = x$.

Halvparten av elevene valgte oppgave A.

Så $\frac x2 = A$

En femtedel valgte oppgave B.

$\frac x5 = B$

Det var 9 elever som valgte oppgave C.

$C=9$.

Nå er det bare å løse likningssettet.

Man vet at 1/2 av elevene valgte oppgave A ( 5/10 -deler av elevene)
Man vet at 1/5 av elevene valgte oppgave B ( 2/10 - deler av elevene)

Totalt valgte da 7 / 10 deler av elevene enten oppgave A eller B.

De resterende elevene som valgte oppgave C må da utgjøre 3/10 -deler av elevene.
Samtidig vet vi at det var 9 elever som valgte oppgave C.

Når vi vet at 3 /10-deler = 9, kan vi også finne hva 10/10 deler blir....