Derivasjon

[Fredque]

Jeg skal derivere:

lnx/2x. Hver eneste gang får jeg svaret:

2(1-lnx)/(2x)^2, men ifølge fasiten er svaret:

1-lnx/(2x)^2. Hva gjør jeg feil?

[Kristian Saug]

Hei,

(lnx/2x)' =
((lnx)' (2x ) - (lnx) (2x)')/(2x)^2 =
((1/x) * (2x) - (lnx) 2)/(2x)^2 =
(2 - 2lnx)/(2x)^2 =
2(1-lnx)/(2x)^2 =
2(1-lnx)/4x^2 =
(1-lnx)/(2x^2)

Så du har gjort alt rett! Du har bare ikke forkortet på slutten!