matematikk.net

Arne og Berit er gode venner. Sannsynligheten for at Arne kommer for sent på skolen en tilfeldig valgt dag, er 1/11.
Sannsynligheten for at Berit kommer for sent, er 1/8.
Sannsynligheten for at begge kommer for sent, er 1/59.
Vi innfører disse hendingene:

A: Arne kommer for sent
B: Berit kommer for sent

a) Finn sannsyn Berit kommer akkurat 2 ganger for sent i løpet av en uke

b) Sannsyn Berit ikke forsent en hel uke

c) Berit for sent minst en gang

Hint: Bruk binomisk sannsynlighet - enten kommer Berit for sent, eller så kommer hun ikke for sent. Det er altså kun to muligheter hver gang.

Hei,

a)
P(B=2) = nCr(5,2)*(1/8)^2 * (7/8)^3 = 0.105, dvs 10.5 %

b)
P(B=0) = (7/8)^5 = 0.513, dvs 51.3 %

c)
P(B>1) = 1 - P(B=0) = 0.487, dvs 48.7 %


nCr(5,2) betyr binomialkoeffisient (5 over 2) = (5*4)/(2*1) = 10, dvs de 2 dagene kan plassere seg blant de 5 dagene på 10 forskjellige måter.

Hei,

a)
P(B=2) = nCr(5,2)*(1/8)^2 * (7/8)^3 = 0.105, dvs 10.5 %

b)
P(B=0) = (7/8)^5 = 0.513, dvs 51.3 %

c)
P(B>1 el B =1) = 1 - P(B=0) = 0.487, dvs 48.7 %


nCr(5,2) betyr binomialkoeffisient (5 over 2) = (5*4)/(2*1) = 10, dvs de 2 dagene kan plassere seg blant de 5 dagene på 10 forskjellige måter.