Formuleringen "spenner over samme bue" i geometri
Lagt inn: 13/10-2019 18:50
Hei.
Er ikkje sikker på om man kan laste opp bilder her so eg linker til ein geometri oppg med skisse = https://i.imgur.com/xruG0Sy.png
oppgavetekst:
Skissen viser en sirkel med sentrum i S.
Punktene A, B, C og D ligger på sirkelen.
BD er en diameter.
Vi setter vinkel BDC= 50 grader, vinkel BAC =u og
vinkel CBD=v
Bruk et geometrisk resonnement til å
bestemme størrelsen på vinklene u og v
sånn som eg forstår det so er v=40 grader siden BD er diameteren til sirkelen er den 180 grader og går gjennom midtpunktet til sirkelen, punkt C er på sirkelen så den er halvparten, altso 90 grader.
vinkel BDC=50 grader, vinkel DCB=90 grader, da må vinkel CBD=180-90-50=40 grader
v=40 grader
u=BCD=50 grader. fordi " Vinkel u spenner over samme bue som vinkel D" og begge ligger på sirkelperiferien. Eg forstår ikkje heilt kva spesifikt "spenner over samme bue" betyr. Er det og avhengig av at linjestykket mellom punkta går gjennom midtpunktet på sirkelen?
Er ikkje sikker på om man kan laste opp bilder her so eg linker til ein geometri oppg med skisse = https://i.imgur.com/xruG0Sy.png
oppgavetekst:
Skissen viser en sirkel med sentrum i S.
Punktene A, B, C og D ligger på sirkelen.
BD er en diameter.
Vi setter vinkel BDC= 50 grader, vinkel BAC =u og
vinkel CBD=v
Bruk et geometrisk resonnement til å
bestemme størrelsen på vinklene u og v
sånn som eg forstår det so er v=40 grader siden BD er diameteren til sirkelen er den 180 grader og går gjennom midtpunktet til sirkelen, punkt C er på sirkelen så den er halvparten, altso 90 grader.
vinkel BDC=50 grader, vinkel DCB=90 grader, da må vinkel CBD=180-90-50=40 grader
v=40 grader
u=BCD=50 grader. fordi " Vinkel u spenner over samme bue som vinkel D" og begge ligger på sirkelperiferien. Eg forstår ikkje heilt kva spesifikt "spenner over samme bue" betyr. Er det og avhengig av at linjestykket mellom punkta går gjennom midtpunktet på sirkelen?