Hei! Trenger hjelp med denne oppgaven da jeg hele tiden får feil når jeg prøver... «En haug med tørr sand har form tilnærmet lik en kjegle. Radien i kjeglen er 1,5 ganger så stor som høyden i kjeglen. A) bestem volum av figuren dersom radien i kjeglen er 1,35 m.
B)Bestem hvor høy kjeglen er dersom haugen med sand har er volum på 8m^3.
Trenger hjelp med b-oppgaven. Skjønner ikke hvordan jeg skal omforme formelen.
Tusen takk til dere som gidder
Areal og volum
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Volumet til en kjegle er gitt ved
$$V = \frac 13 \pi r^2 h$$
At radien i kjeglen er $1.5$ ganger så stor som høyden gir oss uttrykket: $r = 1.5 \cdot h$.
Som vi da plugger inn i volumformelen:
$$ V = \frac 13 \pi (1.5 h)^2 h = \frac 13 \pi \cdot 2.25 \cdot h^2 h = \frac 13 \pi \cdot 2.25 \cdot h^3$$.
I oppgave b) skal volumet være lik 8: $V = 8$, og vi vil finne $h$:
$$ V = \frac 13 \pi \cdot 2.25 \cdot h^3$$
$$\frac{V}{\frac 13 \pi \cdot 2.25} = h^3$$
$$h = \sqrt[3]{ \frac{V}{\frac 13 \pi \cdot 2.25}}$$
$$ h = \sqrt[3]{ \frac{8}{\frac 13 \pi \cdot 2.25}} $$
$$h \approx 1.5$$
$$V = \frac 13 \pi r^2 h$$
At radien i kjeglen er $1.5$ ganger så stor som høyden gir oss uttrykket: $r = 1.5 \cdot h$.
Som vi da plugger inn i volumformelen:
$$ V = \frac 13 \pi (1.5 h)^2 h = \frac 13 \pi \cdot 2.25 \cdot h^2 h = \frac 13 \pi \cdot 2.25 \cdot h^3$$.
I oppgave b) skal volumet være lik 8: $V = 8$, og vi vil finne $h$:
$$ V = \frac 13 \pi \cdot 2.25 \cdot h^3$$
$$\frac{V}{\frac 13 \pi \cdot 2.25} = h^3$$
$$h = \sqrt[3]{ \frac{V}{\frac 13 \pi \cdot 2.25}}$$
$$ h = \sqrt[3]{ \frac{8}{\frac 13 \pi \cdot 2.25}} $$
$$h \approx 1.5$$