Kan noen hjelpe meg?
Oppgavetekst:
Ungdomsklubben Salsa ble stiftet i januar ett år. Medlemstallet var 80 den første og 125 den andre måneden. En funksjon på formen f(t) = 200 - A * e^k*t , der f(t) er medlemstallet i måned nr. t etter starten, beskriver utviklingen for antall medlemmer. f(0) = 80 og f(1) = 125.
a) Finn A og k ved regning
Jeg har regnet ut A, og kom fram til A = 120
Prøvde å regne ut k, men får ikke samme svar som fasit (-0,470)
Her er det jeg har tenkt:
Siden f(1) = 125, får vi
200 - 120 * e^k*1 = 125
80 * e^k = 125
e^k = 125/80
k = ln(125/80)
Når jeg taster dette inn på kalkulatoren får jeg 0,45, ikke -0,470 som fasiten sier. Hva er det jeg gjør feil?
Finne et funksjonsuttrykk ved regning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei,
Feilen du har gjort er:
200 - 120 * e^k*1 = 80 * e^k
Det er ikke riktig! (akkurat som at 20 - 12x ikke er 8x ! derimot er (20 - 12)x = 8x)
Riktig utregning blir:
f(1) = 200 - 120 * e^k*1 = 125
120*e^k = 200 - 125 = 75
e^k = 75/120 = 5/8
k = ln(5/8) (=ln(5) - ln(8))
k = -0.47
Feilen du har gjort er:
200 - 120 * e^k*1 = 80 * e^k
Det er ikke riktig! (akkurat som at 20 - 12x ikke er 8x ! derimot er (20 - 12)x = 8x)
Riktig utregning blir:
f(1) = 200 - 120 * e^k*1 = 125
120*e^k = 200 - 125 = 75
e^k = 75/120 = 5/8
k = ln(5/8) (=ln(5) - ln(8))
k = -0.47