Tredjerot og kubiske likningar

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Egiljang
Noether
Noether
Innlegg: 40
Registrert: 06/08-2019 12:40

Hei

Eg treng hjelp til ei oppgåve der eg ikkje får svaret mitt til å stemma med fasiten.

Oppgåva lyder slik: "I ein rettvinkla kasse er grunnflata eit kvadrat, og høgda er halvparten av grunnflatesida. Volumet av kassa er 294m[tex]^{3}[/tex].
Kall grunnflata x m og finn grunnflatesida og høgda i kassa.

Fasiten gir svaret: 8,38 m og 4,19 m.

Dersom eg tar tredjerota av 294 så får eg jo 6,650m, som vil seia at alle sidene er like lange, noko som ikkje er tilfelle.
Eg har forsøkt å ta utgangspunkt i formelen for volum av eit prisme som er V = G [tex]\cdot[/tex] h

Har tenkt at ved at volumet er kjent så kan eg snu på formelen for å finna grunnflata og høgda. Har lagt ved
eit vedlagt forsøk, men synest eg berre gjer ting meir vanskeleg. Ser i alle fall at dersom G = x, så skal jo høgda ver halvparten.
Er det nokon som kan gi meg noko vegleing på korleis eg kan finna grunnflata og høgda her?
Vedlegg
Tredjerot og kubiske likningar test.PNG
Tredjerot og kubiske likningar test.PNG (3.8 kiB) Vist 1871 ganger
Kristian Saug

Hei,

Side i den kvadratiske grunnflata = s
Høyden på kassa = 0.5s

Volum = G*h = s^2*0.5s = 0.5s^3 = 294
s^3 = 294/0.5 = 588
s = tredjerot (588)
s = 8.38
h = 0.5s = 0.5*8.38 = 4.19
Egiljang
Noether
Noether
Innlegg: 40
Registrert: 06/08-2019 12:40

Kristian Saug skrev:Hei,

Side i den kvadratiske grunnflata = s
Høyden på kassa = 0.5s

Volum = G*h = s^2*0.5s = 0.5s^3 = 294
s^3 = 294/0.5 = 588
s = tredjerot (588)
s = 8.38
h = 0.5s = 0.5*8.38 = 4.19

Hei :D

Takk for svaret Kristian Saug.
Eg ser at det vart lettare å løysinga når ein nytta desimal i staden for brøk,
og kunna samla s-ane slik at eg kunne løysa det som ei tredjegradslikning.
Takk for hjelpa.
Svar