Hjelp til oppgåve

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
yousifa

Eg er i kapitelet Aritmetisk rekke , og lurer på om noken kunne gitt meg svar på desse følgande oppgåver fordi eg står fast!
oppg.1
i ei aritmetisk rekkje med 25 leddd og d=6 er summen 1875. Finn det første leddet a1.

oppg.2
I ei aritmetisk rekkje er a6=38 og a10=78. Finn a1, d, og s15.
Mattebruker

OPPG. 1
Sumformel for aritmetisk rekkje : s[tex]_{n}[/tex] = [tex]\frac{a_{1} + a_{n}}{2}[/tex] [tex]\cdot[/tex] n



a[tex]_{25}[/tex] = a[tex]_{1}[/tex] + 24 d

[tex]\frac{a_{1} + a_{25}}{2}[/tex] = [tex]\frac{a_{1} + a_{1} + 24d}{2}[/tex] = a[tex]_{1}[/tex] + 12d

s[tex]_{25}[/tex] = [tex]\frac{a_{1} + a_{25}}{2}[/tex] [tex]\cdot[/tex] 25 = (a[tex]_{1}[/tex] + 12d ) [tex]\cdot[/tex] 25

Da endar vi opp med ei likning med berre ein ukjend ( a[tex]_{1}[/tex] )
josi

1.Bruk formelen for det n´te leddet i en aritmetisk rekke. Finn uttrykket for det 25.leddet ved å sette inn verdien for d = 6 og n = 25. Da har du et uttrykk som inneholder én ukjent, nemlig A1, uttrykket for det første leddet.
Bruk formelen for summen av en aritmetisk rekke med n ledd. Her setter du inn uttrykket for det 25. leddet i stedet for An, det n´te leddet. Denne summen skal bli 1875. Nå har du en likning med én ukjent, A1. Den kan løses.
2.Bruk formelen for det n´te leddet i en aritmetisk rekke. Du får to likninger, én for A6 og én for A10. Det gir to likninger med A1 og d som ukjente. Finn A1 og d. Bruk samme formel for å finne A15. Sett inn de relevante verdiene i formelen for summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke.
josi

1.Bruk formelen for det n´te leddet i en aritmetisk rekke. Finn uttrykket for det 25.leddet ved å sette inn verdien for d = 6 og n = 25. Da har du et uttrykk som inneholder én ukjent, nemlig A1, uttrykket for det første leddet.
Bruk formelen for summen av en aritmetisk rekke med n ledd. Her setter du inn uttrykket for det 25. leddet i stedet for An, det n´te leddet. Denne summen skal bli 1875. Nå har du en likning med én ukjent, A1. Den kan løses.
2.Bruk formelen for det n´te leddet i en aritmetisk rekke. Du får to likninger, én for A6 og én for A10. Det gir to likninger med A1 og d som ukjente. Finn A1 og d. Bruk samme formel for å finne A15. Sett inn de relevante verdiene i formelen for summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke.
Svar