matematikk.net

Oppgave:
Utfør polynomdivisjonen P(x):(x-2) og finn resten r. Regn deretter ut p(2)
P(x)=x^3-3x^2+2x+3

Min løsning:
(x^3-3x^2+2x+3):(x-2)=x^2+x+?
-(x^3-2x^2)
x^2+2x
-(x^2-2x)
4x+3
Jeg ser i fasiten at resten er 3, men jeg forstår ikke hvorfor resten ikke blir 11. Slik jeg har forstått det skal ikke 2x -(-2x) stryke hverandre ut.
Kan noen hjelpe meg å forstå? Takk på forhånd!

Må beklage rot på forhånd, men prøvde å sette det opp så godt jeg kunne.

[tex]P(x)=x^3-3x^2+2x+3[/tex] som skal divideres med [tex](x-2)[/tex]


[tex](x^3-3x^2+2x+3):(x-2)=\color{red}{x^{2}}-\color{green}{x}+\color{purple}{\frac{3}{x-2}}[/tex]
[tex]-(\color{red}{x^3-2x^2})[/tex]
-------------------------------
[tex]-x^2+2x+3[/tex]
[tex]-(\color{green}{-x^2+2x})[/tex]
-------------------------------
3

Resten blir derfor 3.

Tusen takk
Jeg har lett for å rote med alle fortegnene