Briggske logaritmer

[magnushalv]

Hei,

Jeg har endelig kommet meg tilbake på skolebenken og er igang med å ta opp mattefagene R1 og etterhvert R2.

Sliter med en oppgave jeg har prøvd å løse på flere måter.

Logaritmen er; 3lg(x+2)=9

Svaret skal være 998 iflg R1 boka.

Jeg vil si at jeg kan det grunnleggende innen logaritmer, men knekker ikke koden på denne.
Setter stor pris på hjelp!

Tusen takk

[Dolandyret]

Del på 3 på begge sider først Kan du da de grunnleggende logaritmereglene, så er resten ganske greit. Hint: [tex]lg(x)=a \Leftrightarrow x=10^{a}[/tex]

[magnushalv]

Del på 3 på begge sider først Kan du da de grunnleggende logaritmereglene, så er resten ganske greit. Hint: [tex]lg(x)=a \Leftrightarrow x=10^{a}[/tex]

Føler jeg har sett meg helt blind på denne.. Blir det slik;

3lg(x+2)=9

3lgx+6lg=9

lgx+2lg=3

10^lgx+10^2lg=10^3

x+2=1000

x=1000-2=998?

[Emilga]

Husk reglene for logaritmer: $ \lg (x+2) \neq \lg (x) + \lg (2)$. Derimot er $\lg (x \cdot y) = \lg (x) + \lg (y)$.

$ 3 \lg(x+2) = 9 $

Vi starter med å dele begge sider på $3$:

$ \lg (x+2) = 3$

Opphøyer med $10$ som grunntall:

$10^{ \lg (x+2) } = 10^3$

Høyre siden blir da 1000. Venstresiden blir da $x+2$, som følge av definisjonen på hva en logaritme er:

$x+2 = 1000$

Altså er $x = 998$.

[magnushalv]

Husk reglene for logaritmer: $ \lg (x+2) \neq \lg (x) + \lg (2)$. Derimot er $\lg (x \cdot y) = \lg (x) + \lg (y)$.

$ 3 \lg(x+2) = 9 $

Vi starter med å dele begge sider på $3$:

$ \lg (x+2) = 3$

Opphøyer med $10$ som grunntall:

$10^{ \lg (x+2) } = 10^3$

Høyre siden blir da 1000. Venstresiden blir da $x+2$, som følge av definisjonen på hva en logaritme er:

$x+2 = 1000$

Altså er $x = 998$.

Tusen takk!