Trigonometriske likninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
UnicornSpaceship
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 23/10-2018 13:06

Hei, jeg skulle løse denne likninga og jeg henger med helt ned til de nederste trinnene, det jeg har markert. Det ser nesten ut som at den nederste generelle løsningen dekker over begge de to andre, men hvordan kan man komme frem til denne siste generelle løsningen, fra de andre?
Trigonometriske grunnlikninger.PNG
Trigonometriske grunnlikninger.PNG (32.65 kiB) Vist 1558 ganger
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

$x=\frac32+6k\, \vee x=\frac92+6k$
$x=\frac32+3(2k)\, \vee x=\frac32+3(2k+1)$.

som er det samme som å skrive

$x=\frac32+3n$, der uttrykket til venstre nest øverst dekker alle partallige n, og det til høyre dekker for alle odde n.
UnicornSpaceship
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 23/10-2018 13:06

Tusen takk for hjelpen! Jeg har faktisk et spørsmål til. Hvordan har det seg at man kan omfirme uttrykket slik?
[tex]x=-3/2+k*6 \rightarrow x=9/2+k*6[/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

UnicornSpaceship skrev:Tusen takk for hjelpen! Jeg har faktisk et spørsmål til. Hvordan har det seg at man kan omfirme uttrykket slik?
[tex]x=-3/2+k*6 \rightarrow x=9/2+k*6[/tex]
-3/2 og 9/2 er det samme uttrykket, men med forskjellige $k$-verdier.
Bilde
Svar