matematikk.net

Hei.
Jeg sliter med en oppgave i 2P-Y.
Den er som følger:

Jordradien er 6 400 000 m.
Bruk formelen V=(4/3)*pi*r^3 og regn ut volumet av jorda i kubikkmeter.
Fasiten sier at svaret skal være 1,1*10^21m^3.

Kan noen forklare meg hvordan jeg skal regne dette ut? Føler at jeg overser noe veldig åpenbart som gjør at jeg ikke klarer det.
Takk

Bruk en kalkulator

[tex]V = \frac{4}{3}\pi\cdot(6400000)^3[/tex]

zell skrev:Bruk en kalkulator

[tex]V = \frac{4}{3}\pi\cdot(6400000)^3[/tex]

Takk
Er det helt urealistisk å regne dette for hånd?

På ingen måte. Jeg ville ikke gjort det fordi det tar tid, men det er på ingen måte urealistisk.

Man kan hvertfall gjøre et overslag ganske raskt som kommer rimelig nærme:

Finner først [tex]6400000^3[/tex]:
[tex]6400000^3 = (6,4\cdot 10^6)^3 = 6,4^3 \cdot (10^6)^3 = 6,4^3 \cdot 10^{18}[/tex]

Overslag over [tex]6,4^3[/tex]:
[tex]6,4^3 = 6,4^2 \cdot 6,4[/tex], der [tex]6,4^2 \approx 6 \cdot 7 = 42[/tex].

Videre blir da [tex]6,4^2 \cdot 6,4 \approx 40 \cdot 7 = 280[/tex].
Vi har nå fått at [tex]6400000^3 \approx 280 \cdot 10^{18} = 2,8 \cdot 10^{20}[/tex].

Da gjenstår den første delen med brøken og pi:
[tex]\frac{4}{3}\pi \cdot 2,8 \approx \frac{4}{3}\cdot 3 \cdot 3 = 4\cdot 3 = 12[/tex].

Til slutt har vi da:
[tex]12 \cdot 10^{20} = \underline{1,2\cdot 10^{21}}[/tex]

Men det er helt klart meningen å gjøre denne med kalkulator

SveinR skrev:Man kan hvertfall gjøre et overslag ganske raskt som kommer rimelig nærme:

Finner først [tex]6400000^3[/tex]:
[tex]6400000^3 = (6,4\cdot 10^6)^3 = 6,4^3 \cdot (10^6)^3 = 6,4^3 \cdot 10^{18}[/tex]

Overslag over [tex]6,4^3[/tex]:
[tex]6,4^3 = 6,4^2 \cdot 6,4[/tex], der [tex]6,4^2 \approx 6 \cdot 7 = 42[/tex].

Videre blir da [tex]6,4^2 \cdot 6,4 \approx 40 \cdot 7 = 280[/tex].
Vi har nå fått at [tex]6400000^3 \approx 280 \cdot 10^{18} = 2,8 \cdot 10^{20}[/tex].

Da gjenstår den første delen med brøken og pi:
[tex]\frac{4}{3}\pi \cdot 2,8 \approx \frac{4}{3}\cdot 3 \cdot 3 = 4\cdot 3 = 12[/tex].

Til slutt har vi da:
[tex]12 \cdot 10^{20} = \underline{1,2\cdot 10^{21}}[/tex]

Men det er helt klart meningen å gjøre denne med kalkulator

Tusen takk for hjelpen! Var til stor hjelp, og kan virkelig bruke dette videre