matematikk.net

jos skrev:I oppgave 8a) i lektor Nilsens løsningsforslag har det sneket seg inn et uvelkomment minus i nevneren i uttrykket for x.

Skjønner ikke hvordan det havnet der... skal rette opp. Har ikke særlig mye å bety akkurat her, men vil jo helst ikke ha noen skrivefeil. Takk skal du ha. Mvh. Marius Nilsen

Vaktmester skrev:Løsningsforslag sendt inn til cosinus@matematikk.net:

LF Eksamen 1T Våren 2019.pdf

Sirkelen i oppgave 13 på del 1 har radius 3a, ikke a. Ellers ser det ut til at vi er enige

interessant skrivefeil i samme setning.

jeg har òg lagd et løsningsforslag; the more the merrier.

oppgaver jeg er kanskje litt nysgjerrige på etter å ha sett på løsningsforslagene av LektorNilsen og OleHMorgentierne:

del 1
oppg. 5
oppg. 11b

del 2
oppg. 3

Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?

crov skrev:jeg har òg lagd et løsningsforslag; the more the merrier.

oppgaver jeg er kanskje litt nysgjerrige på etter å ha sett på løsningsforslagene av LektorNilsen og OleHMorgentierne:

del 1
oppg. 5
oppg. 11b

del 2
oppg. 3

går du vg3?

Aleks855 skrev:Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?

Alltid kjekt med tilbakemeldinger
Min erfaring er at sammenhengen mellom korteste katet og hypotenus i en såkalt 30-60-90-trekant er rimelig innarbeidet fra ungdomsskolen, så da kan det være naturlig å bruke dette når en skal "vise eller forklare" at cosinus til 60 grader er 1/2. Det ville heller ikke funke å bare huske denne "mer banale formelen" når man skal forklare at det er slik. På del 1 har man ingen hjelpemidler, så man må klare å forklare på en eller annen måte. Hadde man hatt et formelhefte hvor cosinus til 60 grader var oppgitt, ville jo ikke dette bidra til at man kan "vise eller forklare".

Det kunne imidlertid vært vel så bra å ta utgangspunkt i en likesidet trekant, der alle vinklene er 60 grader, og vise at høyden i denne vil dele trekanten i to på midten slik at vi får to rettvinklede trekanter der korteste katet er halvparten så lang som hypotenusen.

Hele poenget med løsningsforslag er jo nettopp at det er forslag til løsning. Det finnes ofte en rekke måter å løse den samme oppgaven på.

LektorNilsen skrev:

Aleks855 skrev:Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?

Alltid kjekt med tilbakemeldinger
Min erfaring er at sammenhengen mellom korteste katet og hypotenus i en såkalt 30-60-90-trekant er rimelig innarbeidet fra ungdomsskolen, så da kan det være naturlig å bruke dette når en skal "vise eller forklare" at cosinus til 60 grader er 1/2. Det ville heller ikke funke å bare huske denne "mer banale formelen" når man skal forklare at det er slik. På del 1 har man ingen hjelpemidler, så man må klare å forklare på en eller annen måte. Hadde man hatt et formelhefte hvor cosinus til 60 grader var oppgitt, ville jo ikke dette bidra til at man kan "vise eller forklare".

Det kunne imidlertid vært vel så bra å ta utgangspunkt i en likesidet trekant, der alle vinklene er 60 grader, og vise at høyden i denne vil dele trekanten i to på midten slik at vi får to rettvinklede trekanter der korteste katet er halvparten så lang som hypotenusen.

Hele poenget med løsningsforslag er jo nettopp at det er forslag til løsning. Det finnes ofte en rekke måter å løse den samme oppgaven på.

kunne brukt enhetssirkelen alternativt ettersom det er pensum i 1T Matematikk

Gjest skrev:

LektorNilsen skrev:

Aleks855 skrev:Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?

Alltid kjekt med tilbakemeldinger
Min erfaring er at sammenhengen mellom korteste katet og hypotenus i en såkalt 30-60-90-trekant er rimelig innarbeidet fra ungdomsskolen, så da kan det være naturlig å bruke dette når en skal "vise eller forklare" at cosinus til 60 grader er 1/2. Det ville heller ikke funke å bare huske denne "mer banale formelen" når man skal forklare at det er slik. På del 1 har man ingen hjelpemidler, så man må klare å forklare på en eller annen måte. Hadde man hatt et formelhefte hvor cosinus til 60 grader var oppgitt, ville jo ikke dette bidra til at man kan "vise eller forklare".

Det kunne imidlertid vært vel så bra å ta utgangspunkt i en likesidet trekant, der alle vinklene er 60 grader, og vise at høyden i denne vil dele trekanten i to på midten slik at vi får to rettvinklede trekanter der korteste katet er halvparten så lang som hypotenusen.

Hele poenget med løsningsforslag er jo nettopp at det er forslag til løsning. Det finnes ofte en rekke måter å løse den samme oppgaven på.

kunne brukt enhetssirkelen alternativt ettersom det er pensum i 1T Matematikk

Det kunne man absolutt

Ja, jeg gikk også for en likesidet trekant i forklaringen. Det eneste resultatet man trenger å "huske" er at vinkelsummen i en trekant er 180 grader, som gir tre 60 graders vinkler.

Samtidig ender man opp med å bevise 30-60-90-resultatet angående hypotenusen og den korte kateten, så det er jo et interessant innblikk i bevisføring i samme slengen.

Jeg laga også et løsningsforslag i video-form, som kan ses her: https://udl.no/p/1t-matematikk/1t-eksamen-var-2019

Litt sein til festen, men løsningsforslag har jo en fremtidig verdi i tillegg til å være en "gjorde jeg riktig?"-ressurs for de som hadde denne eksamenen.