Eksamen 1T

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Re: Eksamen 1T

Innlegg Takk » 27/05-2019 14:48

jos skrev:I oppgave 8a) i lektor Nilsens løsningsforslag har det sneket seg inn et uvelkomment minus i nevneren i uttrykket for x.

Skjønner ikke hvordan det havnet der... skal rette opp. Har ikke særlig mye å bety akkurat her, men vil jo helst ikke ha noen skrivefeil. Takk skal du ha. Mvh. Marius Nilsen
Takk offline

Re: Eksamen 1T

Innlegg LektorNilsen » 27/05-2019 15:44

Vaktmester skrev:Løsningsforslag sendt inn til cosinus@matematikk.net:
LF Eksamen 1T Våren 2019.pdf


Sirkelen i oppgave 13 på del 1 har radius 3a, ikke a. Ellers ser det ut til at vi er enige :)
LektorNilsen offline
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 212
Registrert: 02/06-2015 14:59

Re: Eksamen 1T

Innlegg crov » 28/05-2019 08:14

a.JPG
a.JPG (18.15 KiB) Vist 1824 ganger

interessant skrivefeil i samme setning.
crov offline
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 26/05-2018 23:41

Re: Eksamen 1T

Innlegg crov » 28/05-2019 18:49

jeg har òg lagd et løsningsforslag; the more the merrier.

oppgaver jeg er kanskje litt nysgjerrige på etter å ha sett på løsningsforslagene av LektorNilsen og OleHMorgentierne:

del 1
oppg. 5
oppg. 11b

del 2
oppg. 3
Vedlegg
Løsningsforslag eksamen 1T vår 2019.pdf
(753.01 KiB) 107 ganger
crov offline
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 26/05-2018 23:41

Re: Eksamen 1T

Innlegg Aleks855 » 04/06-2019 18:32

Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6293
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Eksamen 1T

Innlegg Gjest » 04/06-2019 19:31

crov skrev:jeg har òg lagd et løsningsforslag; the more the merrier.

oppgaver jeg er kanskje litt nysgjerrige på etter å ha sett på løsningsforslagene av LektorNilsen og OleHMorgentierne:

del 1
oppg. 5
oppg. 11b

del 2
oppg. 3



går du vg3?
Gjest offline

Re: Eksamen 1T

Innlegg LektorNilsen » 04/06-2019 22:40

Aleks855 skrev:Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?


Alltid kjekt med tilbakemeldinger :D
Min erfaring er at sammenhengen mellom korteste katet og hypotenus i en såkalt 30-60-90-trekant er rimelig innarbeidet fra ungdomsskolen, så da kan det være naturlig å bruke dette når en skal "vise eller forklare" at cosinus til 60 grader er 1/2. Det ville heller ikke funke å bare huske denne "mer banale formelen" når man skal forklare at det er slik. På del 1 har man ingen hjelpemidler, så man må klare å forklare på en eller annen måte. Hadde man hatt et formelhefte hvor cosinus til 60 grader var oppgitt, ville jo ikke dette bidra til at man kan "vise eller forklare".

Det kunne imidlertid vært vel så bra å ta utgangspunkt i en likesidet trekant, der alle vinklene er 60 grader, og vise at høyden i denne vil dele trekanten i to på midten slik at vi får to rettvinklede trekanter der korteste katet er halvparten så lang som hypotenusen.

Hele poenget med løsningsforslag er jo nettopp at det er forslag til løsning. Det finnes ofte en rekke måter å løse den samme oppgaven på.
LektorNilsen offline
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 212
Registrert: 02/06-2015 14:59

Re: Eksamen 1T

Innlegg Gjest » 04/06-2019 22:46

LektorNilsen skrev:
Aleks855 skrev:Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?


Alltid kjekt med tilbakemeldinger :D
Min erfaring er at sammenhengen mellom korteste katet og hypotenus i en såkalt 30-60-90-trekant er rimelig innarbeidet fra ungdomsskolen, så da kan det være naturlig å bruke dette når en skal "vise eller forklare" at cosinus til 60 grader er 1/2. Det ville heller ikke funke å bare huske denne "mer banale formelen" når man skal forklare at det er slik. På del 1 har man ingen hjelpemidler, så man må klare å forklare på en eller annen måte. Hadde man hatt et formelhefte hvor cosinus til 60 grader var oppgitt, ville jo ikke dette bidra til at man kan "vise eller forklare".

Det kunne imidlertid vært vel så bra å ta utgangspunkt i en likesidet trekant, der alle vinklene er 60 grader, og vise at høyden i denne vil dele trekanten i to på midten slik at vi får to rettvinklede trekanter der korteste katet er halvparten så lang som hypotenusen.

Hele poenget med løsningsforslag er jo nettopp at det er forslag til løsning. Det finnes ofte en rekke måter å løse den samme oppgaven på.



kunne brukt enhetssirkelen alternativt ettersom det er pensum i 1T Matematikk
Gjest offline

Re: Eksamen 1T

Innlegg LektorNilsen » 05/06-2019 07:14

Gjest skrev:
LektorNilsen skrev:
Aleks855 skrev:Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?


Alltid kjekt med tilbakemeldinger :D
Min erfaring er at sammenhengen mellom korteste katet og hypotenus i en såkalt 30-60-90-trekant er rimelig innarbeidet fra ungdomsskolen, så da kan det være naturlig å bruke dette når en skal "vise eller forklare" at cosinus til 60 grader er 1/2. Det ville heller ikke funke å bare huske denne "mer banale formelen" når man skal forklare at det er slik. På del 1 har man ingen hjelpemidler, så man må klare å forklare på en eller annen måte. Hadde man hatt et formelhefte hvor cosinus til 60 grader var oppgitt, ville jo ikke dette bidra til at man kan "vise eller forklare".

Det kunne imidlertid vært vel så bra å ta utgangspunkt i en likesidet trekant, der alle vinklene er 60 grader, og vise at høyden i denne vil dele trekanten i to på midten slik at vi får to rettvinklede trekanter der korteste katet er halvparten så lang som hypotenusen.

Hele poenget med løsningsforslag er jo nettopp at det er forslag til løsning. Det finnes ofte en rekke måter å løse den samme oppgaven på.



kunne brukt enhetssirkelen alternativt ettersom det er pensum i 1T Matematikk


Det kunne man absolutt :)
LektorNilsen offline
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 212
Registrert: 02/06-2015 14:59

Re: Eksamen 1T

Innlegg Aleks855 » 05/06-2019 08:36

Ja, jeg gikk også for en likesidet trekant i forklaringen. Det eneste resultatet man trenger å "huske" er at vinkelsummen i en trekant er 180 grader, som gir tre 60 graders vinkler.

Samtidig ender man opp med å bevise 30-60-90-resultatet angående hypotenusen og den korte kateten, så det er jo et interessant innblikk i bevisføring i samme slengen.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6293
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Eksamen 1T

Innlegg Aleks855 » 11/06-2019 07:21

Jeg laga også et løsningsforslag i video-form, som kan ses her: https://udl.no/p/1t-matematikk/1t-eksamen-var-2019

Litt sein til festen, men løsningsforslag har jo en fremtidig verdi i tillegg til å være en "gjorde jeg riktig?"-ressurs for de som hadde denne eksamenen.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6293
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Forrige

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 31 gjester