matematikk.net

Torsteinr skrev:

CircleOfLife skrev:Hvordan gikk dere frem ved å forklare at arealet av det skraverte områder var 2/3?

skrev du Q.E.D på slutten av alle løsningene?

Oppgaven som pdf:

r2elev skrev:

Torsteinr skrev:

CircleOfLife skrev:Hvordan gikk dere frem ved å forklare at arealet av det skraverte områder var 2/3?

skrev du Q.E.D på slutten av alle løsningene?

Nei, når det i oppgaven står f.eks.; vis at, e.l, Så skriver jeg Q.E.D

En (litt dårlig) svan av oppgavene: https://www.scribd.com/document/4113494 ... 19-15-24-1

Jeg skal ikke si at jeg har alt riktig, men jeg kan iallfall si hva jeg svarte på alle oppgavene. Si gjerne fra hvis dere fikk noen andre svar, vil vite det. Er altså ikke LF, kun svarene

Del 1
1a) 12cos(4x + 1) + 1
1b) -4sin(x)² + 4cos(x)² = 4cos(2x)

2a) 1 / 5 x⁵ - 1 / 3 x³ + c_11 / 5 x⁵ - 1 / 3 x³ + c
2b) -2e^(-x²) + c
2c) ln |(x-3)/(x+1)|+c

3a) 3160
3b) 27/2

4) Svaret står jo der så man vet om man fikk det til eller ikke

5a) Satte inn alle punktene manuelt
5b) x= 3+t y=1-3t z=t
5c) Svaret er oppgitt
5d) t=1/2, så da blir sentrum S=(7/2 , -1 , 1/2)

6a) pi/4 og 5pi/4
6b) 2/3 og 5/3..? Tror det var de eneste svarene men er ikke helt sikker

7
1=C
2=B
3=A

8 Svaret er oppgitt

9a) y'=-k*sqrt(y) (litt usikker)
9b)20 timer (veldig usikker på om dette er riktig)

Del 2
1a) 51.4 Sin(0.51x+0.62)+60.3
1b) Perioden er 12.5 Det tar 12.5 timer fra det blir høyvann, til lavvann, og tilbake til høyvann. Med andre ord er det høyvann og lavvann i gjennomsnitt nesten 2 ganger om dagen. (var det det de ville frem til med tolkingen?)
1c) 148 er likevektslinja, midt imellom det høyeste og laveste punktet. Dette er linja grafen svinger rundt.
1d) x= 2.45, 12,21 og 14,99
Dette blir til klokkeslettene 02.27, 12.26 og 15.00

2a) svar oppgitt
2b) Klarte ikke løse med eksakt svar, men vet at avstanden er ca 2.19? (Usikker)
2c) Svar oppgitt
2d)T=5/4

3a) Kort fortalt at integralet tar med mellomrommet mellom søylene, så søylene kan aldri være større enn integralet. De er like store når k=1.
3b) Hvis du regnet ut integralet fra 1 til uendelig får du 2. Altså må S være mindre enn 2.
3c) s=4/3

4a) Svar oppgitt
4b)40 pi^2
4c)126 pi^2

Jeg bruker denne fremgangsmetoden og får et helt annet svar på siste oppgave på del 2

For en dritt tentamen, unødvendig vanskelig

R2 vår 19 skrev:En (litt dårlig) svan av oppgavene: https://www.scribd.com/document/4113494 ... 19-15-24-1

Jeg skal ikke si at jeg har alt riktig, men jeg kan iallfall si hva jeg svarte på alle oppgavene. Si gjerne fra hvis dere fikk noen andre svar, vil vite det. Er altså ikke LF, kun svarene

Del 1
1a) 12cos(4x + 1) + 1
1b) -4sin(x)² + 4cos(x)² = 4cos(2x)

2a) 1 / 5 x⁵ - 1 / 3 x³ + c_11 / 5 x⁵ - 1 / 3 x³ + c
2b) -2e^(-x²) + c
2c) ln |(x-3)/(x+1)|+c

3a) 3160
3b) 27/2

4) Svaret står jo der så man vet om man fikk det til eller ikke

5a) Satte inn alle punktene manuelt
5b) x= 3+t y=1-3t z=t
5c) Svaret er oppgitt
5d) t=1/2, så da blir sentrum S=(7/2 , -1 , 1/2)

6a) pi/4 og 5pi/4
6b) 2/3 og 5/3..? Tror det var de eneste svarene men er ikke helt sikker

7
1=C
2=B
3=A

8 Svaret er oppgitt

9a) y'=-k*sqrt(y) (litt usikker)
9b)20 timer (veldig usikker på om dette er riktig)

Del 2
1a) 51.4 Sin(0.51x+0.62)+60.3
1b) Perioden er 12.5 Det tar 12.5 timer fra det blir høyvann, til lavvann, og tilbake til høyvann. Med andre ord er det høyvann og lavvann i gjennomsnitt nesten 2 ganger om dagen. (var det det de ville frem til med tolkingen?)
1c) 148 er likevektslinja, midt imellom det høyeste og laveste punktet. Dette er linja grafen svinger rundt.
1d) x= 2.45, 12,21 og 14,99
Dette blir til klokkeslettene 02.27, 12.26 og 15.00

2a) svar oppgitt
2b) Klarte ikke løse med eksakt svar, men vet at avstanden er ca 2.19? (Usikker)
2c) Svar oppgitt
2d)T=5/4

3a) Kort fortalt at integralet tar med mellomrommet mellom søylene, så søylene kan aldri være større enn integralet. De er like store når k=1.
3b) Hvis du regnet ut integralet fra 1 til uendelig får du 2. Altså må S være mindre enn 2.
3c) s=4/3

4a) Svar oppgitt
4b)40 pi^2
4c)126 pi^2

Oppgave 1d) er det vel kun et riktig svar?

Jeg fikk stort sett det samme i hvert fall
Del 2

"2b) Klarte ikke løse med eksakt svar, men vet at avstanden er ca 2.19? (Usikker)"

Fikk 3*3^(1/2) - 3, som avrundet blir 2,2


"3c) s=4/3"

Fikk (pi^2)/6 på denne; litt usikker men ditt svar var i hvert fall finere.

Noen som var oppmerksom at siste oppgaven var Basel problem, og at siste deloppgave kunne vises ved ganske mange metoder. Forestiller meg at en lett kunne fått 5 vis man kunne alle bevisene

Torsteinr skrev:Jeg bruker denne fremgangsmetoden og får et helt annet svar på siste oppgave på del 2

Ved å summere sammen har du funnet volumet av den øverste funksjonen + den nederste funksjonen. I oppgaven var vi bedt om å finne volumet i mellom funksjonene. For å få området i mellom funksjonene må du trekkefra volumet av den nederste funksjonen for å få differansen mellom dem.

Torsteinr skrev:Jeg bruker denne fremgangsmetoden og får et helt annet svar på siste oppgave på del 2

Jeg gjorde den slik, altså pi (integral f(x)^2 minus integral g(x)^2), jeg tenker iallfall at da sitter man igjen med smultringen. Ser at du tok pluss. De få jeg har snakket med fikk iallfall samme svar som meg, men er ikke 100% sikker på at det er riktig av den grunn

Hvordan laster man opp bilder direkte til nettsiden? Mente iallfall å laste opp dette bildet https://imgur.com/a/djCVZPI

jajhskj skrev:
Oppgave 1d) er det vel kun et riktig svar?

Hvilke svar fikk du? Var det kun det første av de tre, eller en ny verdi?

Jeg lagde en ny funksjon f'(x) og la inn linja x=50. Fant 3 skjæringspunkt fra x=0 til x=24

Gjest skrev:

Torsteinr skrev:Jeg bruker denne fremgangsmetoden og får et helt annet svar på siste oppgave på del 2

Jeg gjorde den slik, altså pi (integral f(x)^2 minus integral g(x)^2), jeg tenker iallfall at da sitter man igjen med smultringen. Ser at du tok pluss. De få jeg har snakket med fikk iallfall samme svar som meg, men er ikke 100% sikker på at det er riktig av den grunn

Men volumet av omdreiningen av f er bare halvsirkelen. Alfså bare halve smultringen? Så jeg tenkte at man måtte summere halvsmultringene.. Ditt svar er finere, men skjønner ikke hvorfor du tar differansen mellom f og g

R2 vår 19 skrev:

jajhskj skrev:
Oppgave 1d) er det vel kun et riktig svar?

Hvilke svar fikk du? Var det kun det første av de tre, eller en ny verdi?

Jeg lagde en ny funksjon f'(x) og la inn linja x=50. Fant 3 skjæringspunkt fra x=0 til x=24

Gjorde det samme, men var bare det andre skjæringspunktet hvor grafen steg, altså at vann rant inn og ikke ut. Kan hende jeg er på bærtur men var sånn jeg forsto det hvertfall.