funksjonsutrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
3uebed

Hei, hvordan kan jeg bestemme funksjonsutrykket til en annengradsfunksjon når den eneste informasjonen jeg har er: f(0)=-1, f'(1)=7 og f(-1)=-2?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Et andregradsuttrykk kan skrives på formen $P(x) = ax^2 + bx + c$, så vi har tre ukjente å fylle inn, $a, b, c$.

Fra informasjonen du har fått oppgitt kan du lage tre likninger som også har å gjøre med $a, b, c$. Tre likninger, tre ukjente.
Bilde
3uebed

Aleks855 skrev:Et andregradsuttrykk kan skrives på formen $P(x) = ax^2 + bx + c$, så vi har tre ukjente å fylle inn, $a, b, c$.

Fra informasjonen du har fått oppgitt kan du lage tre likninger som også har å gjøre med $a, b, c$. Tre likninger, tre ukjente.

Jeg har prøvd dette, men klarer ikke helt å finne ut hvordan disse ligningene skal se ut :?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

f(0)=-1
$a\cdot 0^2 + b\cdot 0 + c = -1$
f'(1)=7
$f'(x) = 2ax + b$

$f'(1) = 2a\cdot 7 + b = 7$
f(-1)=-2
$a(-1)^2 + b(-1) + c = -2$
Bilde
3uebed

Aleks855 skrev:
f(0)=-1
$a\cdot 0^2 + b\cdot 0 + c = -1$
f'(1)=7
$f'(x) = 2ax + b$

$f'(1) = 2a\cdot 7 + b = 7$
f(-1)=-2
$a(-1)^2 + b(-1) + c = -2$
Takk for hjelpen :)
Svar