matematikk.net

Hei, hvordan kan jeg bestemme funksjonsutrykket til en annengradsfunksjon når den eneste informasjonen jeg har er: f(0)=-1, f'(1)=7 og f(-1)=-2?

Et andregradsuttrykk kan skrives på formen $P(x) = ax^2 + bx + c$, så vi har tre ukjente å fylle inn, $a, b, c$.

Fra informasjonen du har fått oppgitt kan du lage tre likninger som også har å gjøre med $a, b, c$. Tre likninger, tre ukjente.

Aleks855 skrev:Et andregradsuttrykk kan skrives på formen $P(x) = ax^2 + bx + c$, så vi har tre ukjente å fylle inn, $a, b, c$.

Fra informasjonen du har fått oppgitt kan du lage tre likninger som også har å gjøre med $a, b, c$. Tre likninger, tre ukjente.

Jeg har prøvd dette, men klarer ikke helt å finne ut hvordan disse ligningene skal se ut

f(0)=-1

$a\cdot 0^2 + b\cdot 0 + c = -1$

f'(1)=7

$f'(x) = 2ax + b$

$f'(1) = 2a\cdot 7 + b = 7$

f(-1)=-2

$a(-1)^2 + b(-1) + c = -2$

Aleks855 skrev:

f(0)=-1

$a\cdot 0^2 + b\cdot 0 + c = -1$

f'(1)=7

$f'(x) = 2ax + b$

$f'(1) = 2a\cdot 7 + b = 7$

f(-1)=-2

$a(-1)^2 + b(-1) + c = -2$

Takk for hjelpen