matematikk.net

Hei.

Har en funksjon [tex]g(x)=x^2e^x[/tex] som jeg skal finne vendepunktet til.
Jeg har allerede funnet ut at [tex]g'(x)=x(x+2)e^x[/tex] (produktregelen [tex][u*v]'=u'*v+u*v'[/tex])

og at [tex]g''(x)=(x^2+4x+2)e^x[/tex] (sjekket med derivasjonkalkulatorer på nettet)

Jeg må vel finne ut hvor [tex]g''(x)[/tex] skifter fortegn for å finne vendepunktene, men hvordan får jeg satt [tex]g''(x)<0[/tex]? Sliter litt med å vite hva jeg skal gjøre med den e'en.

Vendepunktene er der $g''(x) = 0$, så du behøver ikke løse ulikheter for dette.

Aleks855 skrev:Vendepunktene er der $g''(x) = 0$, så du behøver ikke løse ulikheter for dette.

Takk for rask respons. Men fremgangsmetoden blir vel lik uansett om man skal finne < 0 og = 0? Kunne du ha skrevet den?

Jeg har ikke dobbeltsjekka deriveringa, så jeg antar at $g''(x) = (x^2+4x+2)e^x$ er riktig, og vi ønsker altså å løse $(x^2+4x+2)e^x = 0$.

Vi vet at dersom $a\cdot b = 0$ så må enten $a=0$ eller $b = 0$ (eller begge). Her vil det si at enten må $x^2+4x+2 = 0$ eller $e^x = 0$.

Løsningene på $g''(x) = 0$ vil være alle løsningene på disse to likningene. Er du kjent med andregradslikninger?

Fantastisk, abc-formelen ga meg svarene! Tusen takk for hjelpa!!