Integrasjon
Lagt inn: 19/04-2019 19:59
Hei! nokon som kan hjelpe meg
OPPGÅVE 15.90
I ein formelsamling finn vi følgjande ubestemte integral:
ʃ (√(x^(2 )+ a^2 )) dx = x/2 √(x^(2 )+ a^2 ) + a^2/2 ln│ x + √(x^(2 )+ a^2 )│ + C
a) Bruk dette integralet til å finne ʃ (√(x^(2 )+ 1)) dx
Vi brukar formelen i oppgåva og set inn a = 1, det gir
ʃ ((sqrt(x^(2 )+ 1^2 )) dx = x/2sqrt(x^(2 )+ a^2 ) + a^2/2 ln│ x + sqrt(x^(2 )+ a^2 )│ + C
ʃ ((sqrt (x^(2 )+ 1)) dx = x/2sqrt(x^(2 )+ 1) + 1/2 ln│ x +sqrt (x^(2 )+ 1)│ + C
Korleis kan eg Anti derivere ʃ sqrt(x^(2 )+ 1)) dx a = 0, b = 5 utan å bruke formelen i oppgåve a)
ʃ ((sqrt (x^(2 )+ 1)) dx
Har prøvd å løyse den på same måte som
ʃ 3x/\sqrt{x^{2} - 1} = ʃ 3x/\sqrt{x^{2} - 1} dx = ʃ 3x *{u^{-1/2}} du/2x = 3 \sqrt{x^{2} - 1}
Klarer ikkje dette utan hjelp
på forhand takk
OPPGÅVE 15.90
I ein formelsamling finn vi følgjande ubestemte integral:
ʃ (√(x^(2 )+ a^2 )) dx = x/2 √(x^(2 )+ a^2 ) + a^2/2 ln│ x + √(x^(2 )+ a^2 )│ + C
a) Bruk dette integralet til å finne ʃ (√(x^(2 )+ 1)) dx
Vi brukar formelen i oppgåva og set inn a = 1, det gir
ʃ ((sqrt(x^(2 )+ 1^2 )) dx = x/2sqrt(x^(2 )+ a^2 ) + a^2/2 ln│ x + sqrt(x^(2 )+ a^2 )│ + C
ʃ ((sqrt (x^(2 )+ 1)) dx = x/2sqrt(x^(2 )+ 1) + 1/2 ln│ x +sqrt (x^(2 )+ 1)│ + C
Korleis kan eg Anti derivere ʃ sqrt(x^(2 )+ 1)) dx a = 0, b = 5 utan å bruke formelen i oppgåve a)
ʃ ((sqrt (x^(2 )+ 1)) dx
Har prøvd å løyse den på same måte som
ʃ 3x/\sqrt{x^{2} - 1} = ʃ 3x/\sqrt{x^{2} - 1} dx = ʃ 3x *{u^{-1/2}} du/2x = 3 \sqrt{x^{2} - 1}
Klarer ikkje dette utan hjelp
på forhand takk