Sinusfunksjonen - graf

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
aferese
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 05/10-2018 20:36

Hei!

Vi har fått i oppgave å finne en funksjons amplitude, likevektslinje, periode og konstanten c. Legger ved bilde av grafen.

Jeg har kommet fram til:

Likevektslinje d=2
Amplitude = 3
Periode p = [tex]3\pi[/tex]
k = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
c = [tex]-\frac{\pi }{3}[/tex]

Som etter formelen i boka [tex]f(x)=a*sin(kx+c)+d[/tex] gir

[tex]f(x)=3sin(\frac{2}{3}x-\frac{\pi }{3})+2[/tex]

Jeg har sjekket i Geogebra, og får den samme funksjonen som grafen i oppgaven.

Det jeg ikke forstår er formelen foreleser har skrevet i oppgaven:

[tex]f(x)=Asin(k(x-c))+d[/tex]

Hvis jeg følger den får jeg vel

[tex]f(x)=3sin(\frac{2}{3}(x-(-\frac{\pi }{2})+2[/tex]

Det blir jo ikke riktig å ha pluss c istedenfor minus c, da er ikke funksjonen forskjøveet på samme måte som i grafen i oppgaven. Kan noen forklare hva jeg misforstår med formelen hans? :mrgreen:
Vedlegg
oppgave 3.jpg
oppgave 3.jpg (52.74 kiB) Vist 654 ganger
aferese
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 05/10-2018 20:36

Jeg sjekka igjen i geogebra med pluss istedenfor minus, og den gir samme amplitude, k, c, og likevektslinje. Den er bare forskjøvet mot venstre siden c>0? Har jeg skjønt det da?
Svar