Trigonometri
Lagt inn: 02/04-2019 19:28
En bøye beveger seg opp og ned med bølgene. I løpet av 4 s vil bøyen bevege seg 2,4 m i vertikal retning fra det høyeste punktet til det laveste punktet. La være høyden til bøyen (i meter) over likevektslinjen ved tidspunktet t (målt i
sekunder). Anta at bøyen er på sitt høyeste punkt når t=0. Vi går ut fra at f(t) kan skrives på formen f(t)=Asin(ct+φ).
a) Bestem funksjonsuttrykket til f.
Jeg forstår at A=1,2, p=8 og dermed er c=π/4. φ fant jeg ut ved å finne det høyeste punktet som er lik 1,2 og det får vi når t=0. Så φ= π/2. En alternativ måte å finne φ er å dele perioden 8 på 4 og da får jeg 2. Deretter setter jeg x_0=2 inn i likningen -c*x_0=φ. Men da får jeg φ=-π/2. Men på fasiten har de brukt x_0=-2 noe som gir φ= π/2, og de begrunner dette med at det er negativ faseforskyvning, altså at grafen er forskjøvet mot venstre. Men det jeg lurer på er om hvordan jeg kan se av en graf om den har negativ (forskjøvet mot venstre) eller positiv (forskjøvet mot høyre) faseforskyvning??
sekunder). Anta at bøyen er på sitt høyeste punkt når t=0. Vi går ut fra at f(t) kan skrives på formen f(t)=Asin(ct+φ).
a) Bestem funksjonsuttrykket til f.
Jeg forstår at A=1,2, p=8 og dermed er c=π/4. φ fant jeg ut ved å finne det høyeste punktet som er lik 1,2 og det får vi når t=0. Så φ= π/2. En alternativ måte å finne φ er å dele perioden 8 på 4 og da får jeg 2. Deretter setter jeg x_0=2 inn i likningen -c*x_0=φ. Men da får jeg φ=-π/2. Men på fasiten har de brukt x_0=-2 noe som gir φ= π/2, og de begrunner dette med at det er negativ faseforskyvning, altså at grafen er forskjøvet mot venstre. Men det jeg lurer på er om hvordan jeg kan se av en graf om den har negativ (forskjøvet mot venstre) eller positiv (forskjøvet mot høyre) faseforskyvning??