Hei!
En ting jeg har ofte kommet over, og aldri egentlig funnet en god måte å løse er dette:
Avgjør hvor mange løsninger likningen har for ulike verdier av b.
f.eks: (bare laget noe tilfeldig her) X^3+5x^2-x+14=b
Jeg vet man kan grafe begge sidene og se hvor de skjærer, som gir antall løsninger. Spørsmålet er hvordan ville du gjort dette uten digitale verktøy, annet enn kanskje kalkulator?
Tenker kanskje det har noe med >=, <, etc., men kommer ikke på noen måte å gjøre dette på!
Antall løsninger for ulike verdier av et tall
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
jos
Èn måte er å derivere uttrykket og finne den x-verdien som gir et lokalt minimum. Ved å sette denne verdien inn i tredjegradsuttrykket finner man verdien av b som gir nøyaktig to reelle løsninger av systemet. (Funksjonen tangerer x-aksen). Variasjon av b-verdien gir enten én eller tre løsninger.
