rasjonale likninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
deepo123

hei jeg trenger hjelp med en oppgave

a) vis at x=2 er en løsning av likningen
10x+4/x^2+2x-3=x^2/x+3+2x/x-1

b) finn de andre løsningene

jeg forstår ikke hvordan jeg skal gjøre denne opgaven
fjedjik
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 15
Registrert: 03/10-2018 16:21

Når du skal skrive likninger med brøker, er det viktig å bruke paranteser for å markere hvilke ledd som ligger over og under brøkstreken.
Slik du har skrevet det, er det naturlig å tro at likningen er slik:

[tex]10 \; x + \frac{4}{x^{2}} + 2 \; x - 3 = \frac{x^{2}}{x} + 3 + \frac{2x}{x} - 1[/tex]

Jeg antar likevel at dette var likningen du prøvde å skrive:

[tex]\frac{10 \; x + 4}{x^{2} + 2 \; x - 3} = \frac{x^{2}}{x + 3} + \frac{2x}{x - 1}[/tex]

Hensikten med oppgaven er å finne de x-verdiene som gir at verdien på begge sider av likhetstegnet er like hverandre. I oppgave A kan du derfor sette inn 2 for x, og sjekke om det blir likt. Undersøk også om 2 gir null under brøkstreken, da er den ugyldig.

I oppgave B, flytte brøkene slik at du får null på den ene siden av likhetstegnet. Deretter må du skal løse hvilke x-verdier som gir null. Det er vanskelig å gjøre med brøker, så vi vil bli kvitt dem. Vi må finne fellesnevner til brøkene. Bruk ABC-formelen til å faktorisere andregradsfunksjonen. Prøv å finne fellesnevner. Multipliser alle brøkene med fellesnevneren, da vil du få en likning som er mye lettere å løse. Husk på å sjekke at ikke x-verdiene du finner gir null under brøkstreken. Dersom de gjør det er de ugyldige.

Lykke til.
Svar