Sannsynlighetsregning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Prebengn

En bedrift har har 20 parkeringsplasser for de ansatte.
Det er 50 ansatte hvorav 80% kjører til jobb.
Anta ingen fravær, hva er sannsynligheten for at en individuell ansatt vil kunne få parkering 4 dager på rad i løpet av uken?

Sliter med å komme videre etter jeg har regnet ut hvor mange ansatte som kjører;
80% av totalt 50 ansatte = 40 ansatte som kjører.

Hvordan finner jeg sannsynligheten i brøk?
Gjest

Hvis han skal få parkering 4 dager på rad kan dette enten være de fire første eller de fire siste dagene i uken. Vi må finne sannsynligheten for begge og plusse dem sammen. Da det er 40 ansatte og 20 parkeringsplasser vil halvparten av de ansatte få en parkeringsplass hver dag. Sannsynligheten for å få en parkeringsplass for en tilfeldig ansatt er dermed 0.5. Sannsynligheten for å få en parkeringsplass to dager på rad vil være $0.5 \cdot 0.5$ (tenk på det som å kaste to kron etter hverandre). Sannsynligheten for å få parkeringsplassen fire dager etter hverandre er da $0.5^4$. I tillegg må man ta med siste dagen i uka hvor sannsynligheten for å ikke få parkeringsplass også er 0.5, men så er det to måter man kan få parkering fire dager etter hverandre så vi må gange med 2. $2 \cdot 0.5^5 = 0.0625 = 6.25%$

Ble det riktig?
Prebengn

Takk for godt svar.
Det ble riktig - tusen hjertelig for hjelpen


Gjest skrev:Hvis han skal få parkering 4 dager på rad kan dette enten være de fire første eller de fire siste dagene i uken. Vi må finne sannsynligheten for begge og plusse dem sammen. Da det er 40 ansatte og 20 parkeringsplasser vil halvparten av de ansatte få en parkeringsplass hver dag. Sannsynligheten for å få en parkeringsplass for en tilfeldig ansatt er dermed 0.5. Sannsynligheten for å få en parkeringsplass to dager på rad vil være $0.5 \cdot 0.5$ (tenk på det som å kaste to kron etter hverandre). Sannsynligheten for å få parkeringsplassen fire dager etter hverandre er da $0.5^4$. I tillegg må man ta med siste dagen i uka hvor sannsynligheten for å ikke få parkeringsplass også er 0.5, men så er det to måter man kan få parkering fire dager etter hverandre så vi må gange med 2. $2 \cdot 0.5^5 = 0.0625 = 6.25%$

Ble det riktig?
Svar