Derivasjon f(x)

[Barracuda]

Trenger hjelp med denne oppg.

f(x) = x^4 ln (x+3)^2

mellomregninga ser sånn ut.

4x^3 ln (x+3)^2 + x^4 2/x+3

fårstår noe av det som skjer her, men ikke alt. Hadde vært fint å fått forklart hva som skjer på det stykke.


Takk

[Aleks855]

Er du kjent med produktregelen for derivasjon? Det er i grunn bare det som skjer her.

[Kay]

Trenger hjelp med denne oppg.

f(x) = x^4 ln (x+3)^2

mellomregninga ser sånn ut.

4x^3 ln (x+3)^2 + x^4 2/x+3

fårstår noe av det som skjer her, men ikke alt. Hadde vært fint å fått forklart hva som skjer på det stykke.


Takk

[tex]f(x)=x^4\ln(x+3)^2[/tex]

Her har vi en funksjon som består av to faktorer [tex]f[/tex] og [tex]g[/tex] og en kjerne sånn for øvrig.

Den generelle regelen for derivasjonen av en slik funksjon er [tex]f'(x)=h'g+hg'[/tex]

I ditt tilfelle siden du har en kjerne utvider vi regelen til [tex]f'(x)=h'g+hg(u(x))'=h'g + hg'(u(x))u'(x)[/tex] og dette ser kanskje helt forferdelig ut sånn ved første øyekast

[tex]f'(x)=(x^4\ln(x+3)^2)'=(x^42\ln(x+3))'=(x^4)'2\ln(x+3)+x^4(2\ln(x+3))'=4x^32\ln(x+3)+x^42\ln(u(x))'\cdot u'(x)=4x^3\ln(x+3)^2+\frac{2x^4}{x+3}[/tex]

[Aleks855]

Den generelle regelen for derivasjonen av en slik funksjon er [tex]f'(x)=f'g+fg'[/tex]

Jeg ville vært litt nøyere med notasjonen her. Du har brukt $f$ som den opprinnelige funksjonen, men du har også definert $f$ som en av faktorene i funksjonen, så det kan se ut som at $f$ er definert rekursivt.

Hvis $f(x) = x^4\ln(x+3)^2$ så kan vi ikke definere $f(x) = x^4$ til bruk i produktregelen.

[Kay]

Den generelle regelen for derivasjonen av en slik funksjon er [tex]f'(x)=f'g+fg'[/tex]

Jeg ville vært litt nøyere med notasjonen her. Du har brukt $f$ som den opprinnelige funksjonen, men du har også definert $f$ som en av faktorene i funksjonen, så det kan se ut som at $f$ er definert rekursivt.

Hvis $f(x) = x^4\ln(x+3)^2$ så kan vi ikke definere $f(x) = x^4$ til bruk i produktregelen.

Tenkte selv at notasjonen på dette var litt krøklete, glemmer ofte at det ikke er fysikk jeg driver med, men matematikk. Notasjoner går liksom litt om en annen i det faget , noe som ikke er bra for mattesjela. Tar den kritikken og endrer det umiddelbart.