Gitt den uendelige rekken: [tex]S=1+sin x+sin^2x+sin^3x+..., x\epsilon \left [ 0,2\pi \right ][/tex]
Bestem S når [tex]x=\frac{5\pi }{6}[/tex]
Noen som har tips?
Rekker
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Når $x=\frac{5\pi}{6}$ har vi at $|\sin x| < 1,$ så rekken konvergerer. Fra formelen for en konvergerende, uendelig geometrisk rekke har vi at $$S = \frac{1}{1 - \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right)} = \frac{1}{1-\frac12} = \frac{1}{\frac12} = 2.$$godteri97 skrev:Gitt den uendelige rekken: [tex]S=1+sin x+sin^2x+sin^3x+..., x\epsilon \left [ 0,2\pi \right ][/tex]
Bestem S når [tex]x=\frac{5\pi }{6}[/tex]
Noen som har tips?