matematikk.net

Hei.

Oppgave 7)

Figuren viser grafen til en andregradsfunksjon f sammen med tangenten t til grafen i punktet (2,f(2)) (Se vedlegg)

Spørsmålet mitt er hvordan jeg kan bestemme f'(1) og f'(2) når vi ikke vet hvordan funksjonsuttrykket er?

Oppgaven etter sier bestem funksjonsutrykk, men jeg greier ikke finne ut hvordan man bestemmer den deriverte uten.

Setter stor pris på svar

Hint punkt a: f'( x[tex]_0[/tex] ) = stigningstalet til tangenten i punktet ( x[tex]_0[/tex] , f(x[tex]_0[/tex] ) )

Hint punkt b: La x[tex]_1[/tex] og x[tex]_2[/tex] vere nullpunkta til f. Da kan vi skrive

f( x ) = a * (x - x[tex]_1[/tex]) * ( x - x[tex]_2[/tex] )

Nullpunkta kan du lese av på grafen til f ( skjeringspunkta med x-aksen ). Talfaktoren a får du ved ei enkel
avlesing på grafen ( f( 0 ) = ....... )