Generalisere prosent: pris øker og avtar med det samme
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\left ( 1+\frac{p}{100} \right )\cdot \left ( 1-\frac{p}{100} \right )= 1-\frac{p^2}{100^2} < 1[/tex]Straamann skrev:Hvordan kan vi vise at det alltid er slik at når en pris øker med p %, og deretter avtar med samme p %, vil sluttprisen være mindre enn den opprinnelige?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Fordi p% av den opprinnelige prisen er mindre enn p% av den økte prisen.
La oss si en vare koster 100kr, og får en 10% økning. Da får vi $100 \cdot 1.1 = 110$
Deretter en 10% nedgang, men nå snakker vi om 10% av 110. Og dette er 11kr. Da er vi ned på 99kr, som er mindre enn 100kr.
Bytt ut $100$ med en variabel $x$, så vil vi kunne se at $x\cdot \overbrace{1.1}^{\text{10 prosent økning}} \cdot \overbrace{0.9}^{\text{10 prosent nedgang}} = 0.99x < x$.
La oss si en vare koster 100kr, og får en 10% økning. Da får vi $100 \cdot 1.1 = 110$
Deretter en 10% nedgang, men nå snakker vi om 10% av 110. Og dette er 11kr. Da er vi ned på 99kr, som er mindre enn 100kr.
Bytt ut $100$ med en variabel $x$, så vil vi kunne se at $x\cdot \overbrace{1.1}^{\text{10 prosent økning}} \cdot \overbrace{0.9}^{\text{10 prosent nedgang}} = 0.99x < x$.
Dagen er reddet