matematikk.net

Hei!

Jeg lurer på følgende oppgave:

Et lite firma selger blant annet en spesiell videoprosjektør og gjør opp status hver uke. La X være tallet på solgte prosjektører i løpet av ei tilfeldig valgt uke. Tabellen viser sannsynelighetsfordelingen til X.

x og P(X = x)
0 gir 0,05
1 gir 0,20
2 gir 0,40
3 gir 0,25
4 gir 0,10

a) Finn E(X) og Var(X):

For å finne E(X) brukte jeg x * P(X = x) og for å finne Var(X) brukte jeg [tex](x - my)^{2}*P(X=x)[/tex].

E(X) = 2,15
Var(X) = 1,03

b) Finn E(X + Y)

E(X + Y) = 2,15 * 2 = 4,30

c) Finn Var(X + Y)

Var(X + Y) = 1,03 * 2 = 2,06

Så til d) som jeg lurer på:

Finn P(X + Y = 3)

Her skjønner jeg ikke helt hva jeg skal gjøre. Tenkte først 0,25 * 2 = 0,5. Men fasiten sier 0,185.

Noen som har et forslag til løsning?

Her er forretsen Y salget av slike prosjektører ei annen tilfeldig valgt uke. Det vil si at jeg går ut i fra at sannsynlighetsfordelingen også er lik for Y.

Se på hva slags [tex]X[/tex] og [tex]Y[/tex] verdier som gir [tex]X+Y=3[/tex]. Summen av sannsynlighetene for å få disse blir

[tex]0.05\cdot 0.25 + 0.25 \cdot 0.05 + 0.2 \cdot 0.4 + 0.4 \cdot 0.2 = 0.185[/tex]

Å ja, haha, det var ikke verre enn det

Tusen takk for hjelpen!