Vinkler

[spørsmålstegnet1.]

Finn vinklene i en trekant med sider 18,6cm, 24,5cm og 26,4cm.

Jeg tegnet opp trekanten, og prøvde å regne ut med tangens, altså
tav v[tex]=\frac{den motstående kateten til v}{den hosliggende kateten til v}[/tex]

tan a[tex]=\frac{26,4}{18,6}[/tex]
tan a[tex]= 1,419[/tex]
[tex]a=tan^{-1}=54,83[/tex]

Noen som ser hva jeg gjør feil?

Har ikke prøvd å regne på de andre vinklene fordi jeg ser at denne er feil

[Mentos]

Trekanten din er ikke rettvinklet, så du kan ikke bruke cosinus og sinus slik du har gjort. Husk at disse kun er definert for rettvinklede trekanter (hva er en katet hvis du ikke har en vinkel på 90 grader?). Det du kan prøve å gjøre er å dele den inn i rettvinklede biter, trekk en linje fra det øverste hjørnet vinkelrett ned på grunnlinjen. Prøv å bruk de nye trekantene og at vinkelsummen er 180 grader for å finne vinklene.

[godteri97]

Trekanten din er ikke rettvinklet, så du kan ikke bruke cosinus og sinus slik du har gjort. Husk at disse kun er definert for rettvinklede trekanter (hva er en katet hvis du ikke har en vinkel på 90 grader?). Det du kan prøve å gjøre er å dele den inn i rettvinklede biter, trekk en linje fra det øverste hjørnet vinkelrett ned på grunnlinjen. Prøv å bruk de nye trekantene og at vinkelsummen er 180 grader for å finne vinklene.

Takk, skal prøve Men uten å vite vinklene , hvordan vet jeg at trekanten jeg tegner er riktig? har du noe tips på det?

[Mentos]

Trekanten din er ikke rettvinklet, så du kan ikke bruke cosinus og sinus slik du har gjort. Husk at disse kun er definert for rettvinklede trekanter (hva er en katet hvis du ikke har en vinkel på 90 grader?). Det du kan prøve å gjøre er å dele den inn i rettvinklede biter, trekk en linje fra det øverste hjørnet vinkelrett ned på grunnlinjen. Prøv å bruk de nye trekantene og at vinkelsummen er 180 grader for å finne vinklene.

Takk, skal prøve Men uten å vite vinklene , hvordan vet jeg at trekanten jeg tegner er riktig? har du noe tips på det?

Det er ikke så farlig. Så lenge du setter på sidenlengder og passer på at du ikke antar noe annet enn de lengdene står du fritt til å gjøre hva du vil.

[godteri97]

Jeg har prøvd men kommer ikke noe lengre. Jeg prøvde å regne ut grunnlinjen for begge trekantene men utregningene ble større enn orginaltallene

x er da høyre side av trekantene jeg ordnet utifra å dele de på midten
[tex]x=\frac{a^{2}}{c}[/tex]

[tex]x=\frac{26,4^{2}}{18,6}[/tex]

[tex]x=37,47[/tex]

Jeg har bladd i boken å prøvd å regne ut, men ser ikke til å finne noe, fordi i alle formlene må jeg enten ha en vinkel eller disse grunnlinjene

[Fysikkmann97]

Trekanten din er ikke rettvinklet, så du kan ikke bruke cosinus og sinus slik du har gjort. Husk at disse kun er definert for rettvinklede trekanter (hva er en katet hvis du ikke har en vinkel på 90 grader?). Det du kan prøve å gjøre er å dele den inn i rettvinklede biter, trekk en linje fra det øverste hjørnet vinkelrett ned på grunnlinjen. Prøv å bruk de nye trekantene og at vinkelsummen er 180 grader for å finne vinklene.

Takk, skal prøve Men uten å vite vinklene , hvordan vet jeg at trekanten jeg tegner er riktig? har du noe tips på det?

Cosinus og sinus er utledet med utgangspunkt. Cosinussetningen er en generalisering av denne som gjelder for alle trekanter. Når du har tre kjente sider, kan du finne alle vinklene. Cosinussetningen er
$\\c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$, hvor c er siden som er motsatt av vinkel C.

Ved manipulering av likningen får man at

$C = \arccos \left ( \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \right )$, hvor arccos er den inverse til cos.

Siden a, b og c er kjent, fører dette frem. Dette er for å finne vinkel C. For å finne A blir eneste forskjellen at man subtraherer a^2 istedenfor c^2 i telleren, og deler på 2bc i nevneren.

[godteri97]

Trekanten din er ikke rettvinklet, så du kan ikke bruke cosinus og sinus slik du har gjort. Husk at disse kun er definert for rettvinklede trekanter (hva er en katet hvis du ikke har en vinkel på 90 grader?). Det du kan prøve å gjøre er å dele den inn i rettvinklede biter, trekk en linje fra det øverste hjørnet vinkelrett ned på grunnlinjen. Prøv å bruk de nye trekantene og at vinkelsummen er 180 grader for å finne vinklene.

Takk, skal prøve Men uten å vite vinklene , hvordan vet jeg at trekanten jeg tegner er riktig? har du noe tips på det?

Cosinus og sinus er utledet med utgangspunkt. Cosinussetningen er en generalisering av denne som gjelder for alle trekanter. Når du har tre kjente sider, kan du finne alle vinklene. Cosinussetningen er
$\\c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$, hvor c er siden som er motsatt av vinkel C.

Ved manipulering av likningen får man at

$C = \arccos \left ( \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \right )$, hvor arccos er den inverse til cos.

Siden a, b og c er kjent, fører dette frem. Dette er for å finne vinkel C. For å finne A blir eneste forskjellen at man subtraherer a^2 istedenfor c^2 i telleren, og deler på 2bc i nevneren.

Takk for hjelpen! fikk det til nå