Ligningssystem

[matte 1t]

Kan noen hjelpe meg?
Er en del 1 oppgave så skal løses uten hjelpemiddel...

Vi har gitt to ulikheter:

12+4x>x^2
2x+1>5

Finn de verdiene av x som tilfredsstiller begge ulikhetene.

[alund]

12+4x>x^2
2x+1>5

Andre ulikhet er ekvivalent med [tex]x>2[/tex] (-1 så del på 2 på begge sider).
Andre ulikhet er ekvivalent med [tex]x^2-4x-12=(x-6)(x+2)<0[/tex] (faktorisering, som kan gjøres ved å finne nullpunkt om man ikke ser at -6*2=-12 og at -6+2=-4).
Andre ulikhet sier altså at [tex]-2<x<6[/tex] (som du kan se ved fortegnsskjema, men raskere er å innse at andregradsuttrykk med positiv x^2-koeffisient er negative mellom nullpunktene).
Løsningen er da [tex]2<x<6[/tex] eller [tex]x\in (2,6)[/tex].