Prosent - verdistigning

[Straamann]

Eneboligen til en familie var verdsatt til 3,0 millioner kroner i 2010. Verdien økte med 20% hvert av de to neste årene.

a) hva var verdien i 2011 og 2012?

Svar:

2011: 3,0 mill. * 1.20 = 3.6 mill. kr
2012: 3,0 mill. * 1.20 ^2 = 4.32 mill. kr

Men så:

b) Hvor stor var den gjennomsnittlige prosentvise verdistigningen per måned?

Jeg tenker 4.32 - 3,0 = 1.32 mill. Verdistigningen har altså vært 1.32 mill kr på to år, men hva er dette i gjennomsnitt % pr. mnd?

Formelen er 3,0 * x^n = 4.32, så da blir

x = 24. roten av 4.32 / 3 = 1.0153 (vekstfaktor)

Det gir en svaret: en prosentvis verdistigning på 1,53 % pr mnd.
Jeg er ganske sikker på at svaret er riktig, men er fremgangsmåten min riktig?

[Straamann]

Noen som kan bekrefte om dette var riktig?

[smt]

Hei! et par år for seint men satt her med den samme oppgaven og kanksje noen andre kommer innom her for å lete etter svar.

Det er riktig framgangsmåte. Du har bare glemt de siste stegene. Når vi skulle finne ut prosentfaktoren til 20% så ble det 0.20. Fordi verdien stiger må vi plusse på 1 som blir 0.20+1=1.2.

I denne oppgaven skal vi reversere dette for å finne prosentøkningen per måned. Nå har vi funnet 1.0153. Vi må dermed ta vekk 1 igjen. 1.0153-1=0.0153. Da har vi prosentfaktoren.
Så flytter du komma to hakk forover slik som du flyttet kommaet to hakk bakover for å finne prosentfaktoren til 20%.
Da går vi fra prosentfaktoren 0.0153 til prosenten 1.53.

Den gjennomsnittlige prosentvise verdistigninga per måned er 1.53%

Kanskje litt kronglete forklart men håper dette hjelper noen!