matematikk.net

Hva gjør jeg feil her? Wolfram får svaret til å bli 1/2

integral fra 0 til Pi/8: sin4x/(1-cos(4x))^(1/2)

https://imgur.com/a/CWKJM

Når du trekker ut 1/4 står roten av u fortsatt under brøkstreken. Du må integrere $\frac{1}{\sqrt{u}}$

Det ubestemte integralet til 1/(4*roten av u) = 1/2 * det ubestemte integralet til(1/(2 * roten av u)) = 1/2 * roten av u + C

Det bestemte integralet blir da

1/2 * (1 - cos(4 *pi/8) ) - 1/2 * (1 - cos0) = 1/2 *(1 - cos(pi/2)) - 1/2* ( 1- 1) = 1/2^* (1 - 0) - 0 = 1/2