Noen integralspørsmål for 3MX

[Kaffebord]

Hei, jeg har noen spørsmål til noen integral-oppgaver jeg holder på med her.

Den første oppgaven jeg lurer på er et bestemt integral fra 1 til 4 (vet ikke hvordan jeg skriver det sammen med integraltegnet)
∫(2x-1+2/(x+2))dx

Neste oppgave er en oljetank jeg skal finne volumet på.
Den har r(x) = √(225-10x) , x € [0, 22.5]

Vi har kommet så lang at jeg har satt opp at volumet blir slik:
π∫(√225-10x)^2 , men vet ikke helt hvordan jeg skal regne videre. Skal det brukes delvis integrasjon her?

Siste oppgaven jeg lurer på er et omdreiningslegeme som roterer 360 grader rundt x-aksen, med funksjonen f(x) = (lnx)^2 - lnx der x > 0
En del av denne grafen vil se ut som et glass når den dreier om x-aksen, der vi skal regne ut volumet. Jeg syntes 0-10 virket som fornuftige grenser for dette volumet.

På forhånd takk for hjelpen