matematikk.net

Hei ønsker å forklart fremgangsmåten for hvordan en ganger ut tre parenteser.
Eks:

(x-y)(-3)(2p-7+3p)

Takk.

Du ganger første ledd i første parentes med første i de to andre parentesene, deretter tar du første ledd i første parentes å ganger med andre i de to neste (i dette tilfelle første i den andre, siden den bare har en). Gjør dette til du har kommet igjennom alle ledd i alle parenteser.

[tex](x-y)(-3)(2p-7+3p)[/tex]

Første ledd i første parentes:
[tex]x*(-3)*2p + x*(-3)*(-7) + x*(-3)*3p[/tex]

Ganger:
[tex]-6px + 21x - 9px[/tex]

Trekker sammen:
[tex]-15px+21x[/tex]

Andre ledd i første parentes:
[tex]-y*(-3)*2p-y*(-3)*(-7)-y*(-3)*3p[/tex]

Ganger:
[tex]6yp - 21y + 9yp[/tex]

Trekker sammen:
[tex]15py-21y[/tex]

Legger sammen:
[tex]-15px+15py+21x-21y[/tex]

Det der er en måte å gjøre det på ^^, men det jeg ville ha gjort, er ganske enkelt å gange ut 2 parenteser og deretter gange resultatet inn i den tredje parentesen.

Stokker om på rekkefølgen (faktorenes orden er likegyldig) for å få den korteste faktoren først, og regner ut det som kan regnes ut inni parenteser før utregning.

[tex](x-y)(-3)(2p-7+3p)=(-3)(x-y)(5p-7)=(-3x+3y)(5p-7)=-15px+21x+15py-21y[/tex]

Tusen takk, får tak på det nå. Kjempe.