matematikk.net

Driv og repeterer oppgåver frå R1.

[tex]2 e^x = e^{-x}[/tex]

Eg får svaret x = .5 ln .5
Fasit seier x= -.5 ln .5

[tex]2e^x = e^{-x} \Rightarrow ln2 + lne^x = lne^{-x}[/tex]

[tex]ln2 + x = -x \Rightarrow 2x = -ln2[/tex]

[tex]x = -\frac{ln2}{2}[/tex], hvilket er ekvivalent med svaret i fasiten.

[tex]2e^x=e^{-x}[/tex]


[tex]ln(2e^{x})=ln(e^{-x})[/tex]

[tex]ln(2)+ln(e^x)=ln(e^{-x})[/tex]

[tex]ln(2)+xln(e)=-xln(e)[/tex]

[tex]ln(2)+x=-x[/tex]

[tex]ln(2)=-2x\Leftrightarrow \frac{ln(2)}{-2}=x\Leftrightarrow x=-\frac{ln(2)}{2}[/tex]

deltaX skrev:Driv og repeterer oppgåver frå R1.

[tex]2 e^x = e^{-x}[/tex]

Eg får svaret x = .5 ln .5
Fasit seier x= -.5 ln .5

[tex]2e^{x}=e^{-x}[/tex]

[tex]2e^{x}\cdot e^{x}=e^{-x}\cdot e^{x}[/tex]

[tex]2e^{x+x}=e^{-x+x}[/tex]

[tex]2e^{2x}=e^{0}[/tex]

[tex]2e^{2x}=1[/tex]

[tex]e^{2x}=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]ln\left ( e^{2x} \right )=ln\left ( \frac{1}{2} \right )[/tex]

[tex]2x\cdot ln\left ( e \right )=ln\left ( 2^{-1} \right )[/tex]

[tex]2x\cdot 1=-ln\left ( 2 \right )[/tex]

Så: [tex]x=-\frac{1}{2}ln\left ( 2 \right )[/tex]

Ser nå at Kay skrev opp løsningen først (beklager).

hva betyr det at TS er "maskinmester" ? Trodde de eneste tittelene var guru og moderator?

Gjest skrev:hva betyr det at TS er "maskinmester" ? Trodde de eneste tittelene var guru og moderator?

Takk for alle svar!

Fekk tittelen maskinmester etter ein brøkkonkurranse for ca 10 år sidan.