hei, prøver å sette meg inn i logaritmer. Kan noen være så snill å forklare hva som blir gjort her (grundig).
skriv så enkelt som mulig:
log4X2 [sup]2[/sup] - logX - log X/2 = log 2[sup]2[/sup] +logx[sup]2[/sup]-logx-(logx - log2)=2log2 +2logx-logx-logx+log2=3log2
logaritmesetningene
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Innen logaritmeregningen har vi følgende regneregler:
(1) log(a*b) = log(a) + log(b)
(2) log(a/b) = log(a) - log(b)
(3) log(a[sup]b[/sup]) = b*log(a)
for alle a,b>0. Vha. av disse reglene får vi at
log(4x[sup]2[/sup])
= log(2[sup]2[/sup]*x[sup]2[/sup])
= log(2[sup]2[/sup]) + log(x[sup]2[/sup]) (regel 1)
= 2log(2) + 2log(x) (regel 3)
og
log(x/2) = log(x) - log(2) (regel 2).
Dermed blir
log(4x[sup]2[/sup]) - log(x) - log(x/2)
= [2log(2) + 2log(x)] - log(x) - [log(x) - log(2)]
= 2log(2) + 2log(x) - log(x) - log(x) + log(2)
= 3log(2).
(1) log(a*b) = log(a) + log(b)
(2) log(a/b) = log(a) - log(b)
(3) log(a[sup]b[/sup]) = b*log(a)
for alle a,b>0. Vha. av disse reglene får vi at
log(4x[sup]2[/sup])
= log(2[sup]2[/sup]*x[sup]2[/sup])
= log(2[sup]2[/sup]) + log(x[sup]2[/sup]) (regel 1)
= 2log(2) + 2log(x) (regel 3)
og
log(x/2) = log(x) - log(2) (regel 2).
Dermed blir
log(4x[sup]2[/sup]) - log(x) - log(x/2)
= [2log(2) + 2log(x)] - log(x) - [log(x) - log(2)]
= 2log(2) + 2log(x) - log(x) - log(x) + log(2)
= 3log(2).