matematikk.net

[tex]2x^{-2}[/tex], hvorfor blir ikke dette [tex]2x^{-2}=-4x[/tex]?

Ser ikke helt hvordan dette kan bli [tex]-\frac{4}{x^3}[/tex]. Noen som gidder å forklare?

potensregel for derivasjon: [tex](x^n)' = nx^{n-1}[/tex]
dvs. [tex]2x^{-2} = 2 \cdot (-2)x^{-2 - 1} = -4x^{-3} = -\frac{4}{x^3}[/tex]

og vanlige potensregler: [tex]a^{-b} = \frac{1}{a^b}[/tex]

Hvordan blir det hvis man da tar: [tex]g(x)=8x-e^2x[/tex]?

Edit: e er opphøyd i 2x

$f(x) = 8x - e^{2x} \\
f'(x) = 8 - 2e^{2x}$

hco96 skrev:potensregel for derivasjon: [tex](x^n)' = nx^{n-1}[/tex]
dvs. [tex]2x^{-2} = 2 \cdot (-2)x^{-2 - 1} = -4x^{-3} = -\frac{4}{x^3}[/tex]

og vanlige potensregler: [tex]a^{-b} = \frac{1}{a^b}[/tex]

Aha! Tusen takk Antok at i min hjerne krølla det seg til å bli [tex]-2x^2[/tex] som [tex]=-4x[/tex].

Men med potensregelen

[tex]\frac{1}{a^b} = a^{-b}[/tex] så gir det mening.

Antar jeg bare må øve mer på brøkregning for å få det til å sitte mer naturlig