matematikk.net

Har fått utgitt to funksjoner

f(x) = [rot][/rot]3 sin x + cos x

g(x) = a sin (x+b)

Så er oppgaven min å bestemme tallene a og b slik at grafen til g faller sammen med grafen til f..

Får ikke løst denne her...

Hei!

f(x) ligger "fast" så den funksjonen kan du ikke gjøre så mye med. Du må sørge for at g(x) får samme amplitude og periode som f(x). I tillegg må du flytte den i koordinatsystemet slik at den ligger "oppå" f(x). Du får da at f(x) = g (x) for alle verdier av x. Jeg går ut fra at du kan en god del matematikk og tror at følgende link kan hjelpe deg til å forstå denne typen funksjoners oppførsel:
http://www.matematikk.net/per/per_oppsl ... funksjonen

Studer også oppførselen til de andre trigonometriske funksjonene, du finner dem i leksikonet.

Dersom du fortsatt står fast tar du kontakt igjen.

MVH
Kenneth M

Heisann!
Her er "cluet" å bruke sammenhengen mellom sin(x+b) og sin(x)*cos(b)+sin(b)*cos(x) og derretter finne ut hvilken verdi b må være ved å sette inn i en ligning med to ukjente, nemlig a og b. Her er et lite tips og dele de to fuksjonene du får på hverandre så du får tangens i stedet. Hvis dette virker gresk så ikke nøl med å ta kontakt!

Jeg skjønner hva du mener, men jeg skjønner ikke hvordan/hvor jeg skal begynne. Akkurat denne oppgaven virket litt gresk for meg...

f(x) = a*sin(x+b) = acos(b)*sin(x) + asin(b)*cos(x))
g(x) = [rot][/rot]3 sin x + cos(x)

Her kan man se at:
(1) a*cos(b) = [rot][/rot]3
(2) a*sin(b) = 1

Hvis man så gjør slik (2)/(1) = a*sin(b)/a*cos(b) = 1/[rot][/rot]3
tan(b) = 1/[rot][/rot]3
Deretter setter man inn b i f.eks ligning 2 for å finne a. Her må man huske at b skal være positiv ettersom det er asin(x+b) og ikke -b

Lykke til. Hvis det er noe som er uklart så ikke nøl med å spørre igjen

Ahaa! Nå lyste det opp for meg, ja! Takk for hjelpa!!