matematikk.net

Hei, jeg fikk i oppgave i en prøve å omforme (5^3)*((x/5)^ln(x)+2)=x^3 til (ln(x)-ln(5))*(ln(x)-1). Jeg startet med å gjøre omformingen til ((ln(x))^2)-ln(x)-(ln(x)*ln(5)+ln(5) og regnet meg deretter fram til dette med det originale regnestykket. Dette var tydeligvis ikke lov, og jeg sitter her med regnestykket ((ln(x))^2)-ln(x)-(ln(x)*ln(5)+ln(5) uten framgang. Noen som vet hva jeg kan gjøre?

Ado skrev:Hei, jeg fikk i oppgave i en prøve å omforme (5^3)*((x/5)^ln(x)+2)=x^3 til (ln(x)-ln(5))*(ln(x)-1). Jeg startet med å gjøre omformingen til ((ln(x))^2)-ln(x)-(ln(x)*ln(5)+ln(5) og regnet meg deretter fram til dette med det originale regnestykket. Dette var tydeligvis ikke lov, og jeg sitter her med regnestykket ((ln(x))^2)-ln(x)-(ln(x)*ln(5)+ln(5) uten framgang. Noen som vet hva jeg kan gjøre?

Altså: [tex]5^3*(\frac{x}{5}^{lnx}+2)=x^3[/tex]?

2 tallet er også opphøyd i grunntallet (x/5), er kanskje ikke så god med paranteser jeg c:

[tex]5^{3}*(\frac{x}{5})^{ln(x)+2}=x^{3}[/tex]

Hei,

Jeg antar at du ønsker å løse likningen for x, og ikke bare skrive om.

Dersom du deler på [tex]5^3[/tex] på begge sider ender du med

[tex]\left(\frac{x}{5}\right)^{\ln{x} + 2} = \left( \frac{x}{5}\right)^3[/tex]

Siden grunntalenne er de samme på begge sider må vi da ha

[tex]\ln{x} + 2 = 3[/tex]

Som du så kan løse for x.

Nei, oppgaven spør bare etter å skrive om

Vi ser også at vi mister en X verdi hvis vi skal løse likningen slik. X skal være både e og 5 i følge den omskrevne likningen. Problemet er å skrive om uten å regne bakover :[

Ado skrev:Nei, oppgaven spør bare etter å skrive om

Du skal skrive om? Men uttrykket har jo et likhetstegn.

[tex]5^{3}*(\frac{x}{5})^{ln(x)+2}=x^{3}[/tex] skal omformes til [tex](ln(x)-ln(5))*(ln(x)-1)[/tex]

Altså jeg skal bruke potens og logaritme reglene til å gjøre den originale likningen til to faktorer, ikke løse den

Fikk den til selv nå tho så tror det går fint