Sannsynlighet kortstokk

[kanikkemate]

Du stokker en kortstokk godt og trekker først ett kort og
så ett kort til uten å legge det første tilbake før det andre
trekkes.
a)
Hvor mange utfall har dette forsøket?
b)
Hva er sannsynligheten for at du får
1. to kløver
2. to kort i samme farge (dvs. to kløver, to ruter, to hjerter eller to spar)
3. først en ruter og så en hjerter
4. én ruter og én hjerter

[Aleks855]

Hva har du tenkt/prøvd?

[Dolandyret]

Du stokker en kortstokk godt og trekker først ett kort og
så ett kort til uten å legge det første tilbake før det andre
trekkes.
a)
Hvor mange utfall har dette forsøket?
b)
Hva er sannsynligheten for at du får
1. to kløver
2. to kort i samme farge (dvs. to kløver, to ruter, to hjerter eller to spar)
3. først en ruter og så en hjerter
4. én ruter og én hjerter

52 kort i en kortstokk, 13 kort av hver type. Resten er ganske rett frem.

[studen]

Hei her selv oppgaver i sannsynlighet og lurer på om det blir rett hvis kjeg svarer på denne opggaven slik?
1. a P(52)
b) 1 P (to kløver)= 13/52 * 12/51 = 1/13 * 4/17= 4/221
2 P (to i samme farge)= 52/52 *51/51 = 1*1= 1
3 P(først en ruter og så en hjerte) = 13/52 + 13/51 = 1/13 + 13/51 = 51/663 + 663/663 = 1
4 P (èn ruter og èn hjertet) = 13/52 + 13/51 = 1/13 + 13/51 = 51/663 + 663/663 = 1

det står egentlig helt stillt her i hodet, skjønner ikke så mye av det

[Dolandyret]

Hei her selv oppgaver i sannsynlighet og lurer på om det blir rett hvis kjeg svarer på denne opggaven slik?
1. a P(52)
b) 1 P (to kløver)= 13/52 * 12/51 = 1/13 * 4/17= 4/221
2 P (to i samme farge)= 52/52 *51/51 = 1*1= 1
3 P(først en ruter og så en hjerte) = 13/52 + 13/51 = 1/13 + 13/51 = 51/663 + 663/663 = 1
4 P (èn ruter og èn hjertet) = 13/52 + 13/51 = 1/13 + 13/51 = 51/663 + 663/663 = 1

det står egentlig helt stillt her i hodet, skjønner ikke så mye av det

1a) [tex]52*51[/tex] utfall, siden du først vil trekke ett av 52 kort, og deretter ett av 51 gjenværende kort.

b) 2, 3 og 4 er ikke riktige. Det hadde du også sett om du tenkte litt logisk. På alle 3 har du fått svaret "1", som tilsvarer 100%. Det er vel ikke sånn at du får 2 kort i samme farge hver gang du trekker kort, en ruter og deretter en hjerter, eller en ruter og en hjerter?

b.2) først er det det samme hvilket kort du trekker, men det neste kortet må være i den samme fargen som det første. Derfor må det bli: [tex]\frac{52}{52}*\frac{25}{51}=?[/tex]

b.3) Her har du tenkt helt riktig, men det er en slurv i utregningen din.

b.4) Hvor mange måter er det du kan få en ruter og en hjerter på?

[kanikkemate]

B. 2) Skjønner ikke helt om hvorfor det skal være 52/52 *25/51??
B. 3) blir det riktig med 13/52 +13/51 =1/4+13/51=51/204 +52/204= 103/204??
B.4) jeg har ingen peiling om hva som angår kortspill har aldri vært interessert i det så her er det bare gjetning og jeg vet ikke hvor mange muligheter det finnes med en ruter og én hjerte kanskje 1?

[kreativitetNO]

B. 2) Skjønner ikke helt om hvorfor det skal være 52/52 *25/51??
B. 3) blir det riktig med 13/52 +13/51 =1/4+13/51=51/204 +52/204= 103/204??
B.4) jeg har ingen peiling om hva som angår kortspill har aldri vært interessert i det så her er det bare gjetning og jeg vet ikke hvor mange muligheter det finnes med en ruter og én hjerte kanskje 1?

Oppgaven har ingenting med å kunne kortspill å gjøre. Bare du vet at det fins 13 kort i 4 farger har du kommet langt. Selv om både hjerter og ruter er røde, regnes de som forskjellige farger når vi snakker om kort. Det samme gjelder spar og kløver. Derfor er også svaret til Dolandyret feil når det gjelder b2. Svaret hans hadde vært riktig om du regnet hjerter/ruter som én farge og spar/kløver som én farge.

Du har også satt opp b3 feil selv om Dolandyret skriver at det bare er utregningen som er feil.

[kreativitetNO]

Når det gjelder b4, tenk:
Hva er sannsynligheten for at det første kortet er enten hjerter eller ruter. Og når den er trukket: hva er sannsynligheten for at du velger den av hjerter eller ruter som ikke ble trukket først.

Når vi trekker 2 kort er det alltid snakk om å gange sannsynligheten for at du får det som du vil når du trekker det første kortet med sannsynligheten for at du får det som du vil med det andre kortet. Og sannsynligheten for å trekke et kort med en bestemt farge eller verdi er alltid (antall kort som er igjen som du ønsker å trekke/antall kort igjen totalt).

Det blir "verre"/annerledes når du skal trekke flere kort og minst 1 av de skal være en bestemt farge (uten at du bryr deg om de andre). Da må du begynne å omformulere spørsmålet litt for å få riktige regnestykker.

[kanikkemate]

Er helt forvirret nå men gjør alle oppgaver på nytt da og lurer da på om det er riktig hvis svarene blir slik :
A) U= 51*52
B) 1 P(to klover) =13/52*12/51=1/4*4/17=4/68= 1/17??
2 P(to kort med samme farge) =52/52*12/13=624/676= 156/169??
3 P(først en rute og så en hjerter) = 13/52*13/51=169/2652
4 P(en ruter og én hjerte) = 26/52*25/51=650/2653

Sånn??

[kreativitetNO]

b2) Du bryr deg ikke om det første kortet. Du bryr deg bare om at det andre kortet skal ha samme farge. Hvor mange kort er det igjen av samme farge som det første? Hvor mange kort er det igjen totalt?
b4) Du har første brøk riktig, men hvor mange kort er det igjen som du ønsker å trekke andre gangen?

[kanikkemate]

B 2)12/51?
B 4 25/25 eller 12/51?

[kanikkemate]

Er de andre oppgavene riktig?

[Hanad nuur]

hva utgjør 2 spar og 4 ruter av en hel kortstokk

[josi]

hva utgjør 2 spar og 4 ruter av en hel kortstokk

Hva er sannsynligheten for tilfeldig å trekke $2$ spar og $4$ ruter fra en vanlig kortstokk?

I en vanlig kortstokk på $52$ kort finnes det $13$ kort i hver "farve": spar, ruter, kløver og hjerter.
$2$ spar kan trekkes på $\binom{13}{2} = 78$ måter og 4 ruter på $\binom{13}{4} = 715$ måter, og $0$ kløver eller hjerter kan bare trekkes på $1$ måte: $\binom{26}{0} = 1$.
$6 $ kort kan trekkes fra stokken på $\binom{52}{6} = 20358520$ måter.

Sannsynlighet $ = \frac{antallgunstige} {antall mulige}$.

Sannsynlighet for å trekke $2 $ spar og $4$ hjerter:

$\frac{\binom{13}{2} * \binom{13}{4} * \binom{26}{0}}{\binom{52}{6}} =

\frac{78 * 715 *1}{20358520} = \frac{55770}{20358520}$.