matematikk.net

Hei. Trenger hjelp til denne oppgaven. Svaret skal bli -4

Tre kuler med elektriske ladninger q1,q2 og q3 ligger på en rett linje. Summen av de elektriske kreftene på q3 er null. Finn forholdet mellom ladningene q1 og q2

du må da vite avstanden mellom ladningene for å kunne svare på dette spørsmålet?

Hei,

Som zzzz skriver så må vi egentlig kjenne avstanden mellom ladningene for å regne ut kreftene.
Men siden svaret ditt skal bli -4, så går det greit å anta hva avstanden må være.

Vi antar at kulene ligger på en linje med lik avstand mellom hverandre, og at rekkefølgen er 1,2,3. Da vil q1 ligge dobbelt så langt unna q3 som det q2 gjør.

Coloumbs kraftlov sier at kraften mellom to punktladninger 1 og 2 er, der [tex]r_{12}[/tex] er avstanden mellom ladningene.

[tex]F_{12} = k_e\frac{q_1q_2}{r_{12}^2}[/tex]

Dersom vi ser på summen av kreftene på q3 fra q1 og q2 er dette

[tex]F_3 = k_e\frac{q_1q_3}{r_{13}^2} + k_e\frac{q_2q_3}{r_{23}^2} = 0[/tex]

Dersom antagelsen om posisjonen stemmer kan vi skrive [tex]r_{23} = r[/tex] og [tex]r_{13} = 2r[/tex], der r er den ukjente avstanden mellom kulene. Videre vet vi at [tex]F_3 = 0[/tex]. Altså

[tex]k_e\frac{q_1q_3}{r^2} + k_e\frac{q_2q_3}{(2r)^2} = 0[/tex]

Videre kan vi stryke det som er felles i de to brøkene siden høyre siden er 0, da får vi

[tex]\frac{q_1}{1^2} + \frac{q_2}{(2)^2} = 0[/tex]

Som gir

[tex]\frac{q_1}{q_2} = -4[/tex]

Hei, avstanden var ikke oppgitt, stod kun at avstanden=d
Men dette virker gir riktig svar så takk

Som du ser over er det ikke nødvendig å vite avstanden.
Men det er nødvendig å vite hvilken rekkefølge ladningene ligger i og at avstanden mellom dem er den samme.