matematikk.net

[tex]{a^2(2a+a^2)-(a^2)^2}[/tex]

Her løser jeg opp parentesene først, og får [tex]{a^2*2a^3-a^4}[/tex]

Dette blir [tex]{2a^5-a^4=2a}[/tex]

Hva gjør jeg feil?
Fasit er [tex]{2a^3}[/tex]

Du skal få tre ledd etter å ha løst opp parantesen, så du har ganget feil.

${\color{Green} {a^2}}({\color{Red} {2a}}+{\color{Blue} {a^2}}) - (a^2)^2 = \\
{\color{Green} {a^2}} * {\color{Red} {2a}} + {\color{Green} {a^2}} * {\color{Blue} {a^2}} - (a^2)^2 = \\
2a^3 + a^4 - a^{2*2} = \\
2a^3 + a^4 - a^4 = 2a^3$

I utregningen din så gjør du dette:
[tex]2a + a^2 = 2a^3[/tex]

Og dette:
[tex]2a^5 - a^4 = 2a[/tex]

Dette er ikke riktig og du burde rette opp i misforståelsene dine, hvis ikke blir ting mye vanskeligere enn de må være!

Veldig kort så er det ikke lov å legge sammen ledd som har forskjellige potenser. Dette er lov:
[tex]a^3 + 3a^3 = 4a^3[/tex]

[tex]2a^4 + 4a^4 + 3a^4 = 9a^4[/tex]

[tex]3xy^2 + 4xy^2 = 7xy^2[/tex]

Her kan man ikke legge sammen:
[tex]3b + b^2[/tex]

[tex]2a^3 + 2a^4[/tex]

[tex]2xy + 2xy^2[/tex]