Hva er det geometriske stedet for et punkt som...

[Anonym]

Hva er det geometriske stedet for et punkt som har samme avstanden fra to gitte punkter? Dette spørsmålet prøver å slå meg i ansiktet om igjen og om igjen. Læreren sier hva jeg skal gjøre, men forklarer ikke hvorfor eller hvordan. Er det noen som kan gi meg en forklaring? Vær så snill

[Solar Plexsus]

Gitt to punkt A og B. Du skal finne alle punkt som ligger i samme avstand fra A og B. Et slikt punkt er midtpunktet M til linjestykket AB. Anta at C<>M har samme avstand til A og B. Da vil trekanten ABC være likebeint med vinkel A = vinkel B. M.a.o. vil C ligge på midtnormalen til AB. Konklusjonen må bli at det geometriske sted for et punkt som har samme avstand fra to gitte punkt A og B, er midtnormalen til AB.