matematikk.net

Hei, jeg sliter md å lage likninger ut i fra oppgaven, og lurte på om noen kunne hjelpe meg ?

Tema: Likningssett med flere ukjente

Opplysninger på melkekartong:
- en liter lettmelk inneholder 15g fett, 33g protein, og 1920 kj energi
- en liter skummet melk inneholder 1g fett, 33 g protein og 1410 jg energi
-en liter helmelk inneholder 39 g fett 32 g protein og 2770 kg energi

Hanna drikker lettmelk, Alma drikker skummet melk, Erik drikker helmelk. Inntaket fører til at de til sammen får tilført 14,8 g fett, 19,5 g protein og 1356 jg energi.
Hvor mye melk drikker hver av dem?

realfagselev1 skrev:Hei, jeg sliter md å lage likninger ut i fra oppgaven, og lurte på om noen kunne hjelpe meg ?

Tema: Likningssett med flere ukjente

Opplysninger på melkekartong:
- en liter lettmelk inneholder 15g fett, 33g protein, og 1920 kj energi
- en liter skummet melk inneholder 1g fett, 33 g protein og 1410 jg energi
-en liter helmelk inneholder 39 g fett 32 g protein og 2770 kg energi

Hanna drikker lettmelk, Alma drikker skummet melk, Erik drikker helmelk. Inntaket fører til at de til sammen får tilført 14,8 g fett, 19,5 g protein og 1356 jg energi.
Hvor mye melk drikker hver av dem?

Hvis jeg bare kaller S1 for en liter lettmelk, S2 for en liter skummet og S3 for en liter helmelk, så har du at

xS1 + yS2 + zS3 = S,

der x,y, og z tilsvarer mengden av en liter melk hver av de tre drikker, og S er hvor mye de til sammen drikker. Hvis f eks Alma drikker 3 liter skummet melk har du at yS2 = 3 <=> y=3. Men så har du også at S1 (en liter lettmelk) = 15g fett + 33g protein og 1920 kj energi. Tilsvarende for S2 og S3. S kan du også si er S = 14.8g fett, 19.5g protein og 1356 kj energi. Så må du bare sette sammen alt med fett på en linje, alt med protein på en linje og alt med energi på en linje. Feks er fettlignignen

x15g + y1g + z39g = 14.8g

x = lettmelk
y = skummet melk
z = helmelk

#1: $15x + y + 39z = 14,8$
#2: $33x + 33y + 32z = 19,5$
#3: $1920x + 1410y + 2770z = 1356$

Klarer du nå å løse likningssystemet?