matte 1P eksamen

[hatamatte]

yo! har matteeksamen imorgen, og denne gangen så MÅ jeg bestå slik at jeg får vitnemål! jeg har øvd mye men vet liksom ikke om svaret er riktig. i tillegg sliter jeg litt med geogebra.. noen her som er veldig flinke som har lyst å hjelpe meg? xo

[Dolandyret]

yo! har matteeksamen imorgen, og denne gangen så MÅ jeg bestå slik at jeg får vitnemål! jeg har øvd mye men vet liksom ikke om svaret er riktig. i tillegg sliter jeg litt med geogebra.. noen her som er veldig flinke som har lyst å hjelpe meg? xo

Så klart kan vi hjelpe deg! Men da må vi ha noe litt mer konkret enn at "jeg sliter litt med geogebra". Har du noen eksempler?

[hatamatte]

Denne her f.eks. den er hentet fra matteeksamen som var til høsten 2014. skjønner ikke hva jeg skal gjøre liksom :/

[Dolandyret]

Denne her f.eks. den er hentet fra matteeksamen som var til høsten 2014. skjønner ikke hva jeg skal gjøre liksom :/

a) Her skal vi tegne grafen til f. Dette gjør vi i geogebra. I "Skriv inn"-linjen nederst på geogebra skriver du da inn: Funksjon. Da vil du få opp litt diverse muligheter videre. Den du da skal trykke på er "Funksjon[Funksjon,start,slutt]", siden vi har fått oppgitt at funksjonen starter ved 0 og slutter ved 18.
Da skriver du inn i klammene: [tex][-0.003x^3-0.005x^2+0.8x,0,18][/tex], og du vil få opp grafen for funksjonen i grafikkfeltet. Da har du gjort deloppgave a!
NB! I geogebra er det viktig at du bruker punktum istedenfor komma, ellers vil du bare få opp error.

b) For å bestemme nullpunktene skriver du inn kommandoen "nullpunkt" og velger "nullpunkt[polynom]". Skriv inn "f" for "polynom", så det ser sånn ut: "nullpunkt[f]". Etter du trykker på enter vil du få opp nullpunktene til funksjonen.

For å finne ekstremalpunkt(ene) bruker du kommandoen "ekstremalpunkt" og velger "ekstremalpunkt[polynom]. Skriv inn "f" for "polynom", så det ser sånn ut: "ekstremalpunkt[f]". Etter du trykker på enter vil du på opp ekstremalpunkt(ene) til funksjonen.

c) Her må det tolkes litt. I oppgave b) fant vi nullpunktene (0,0) og (15.52,0), og ekstremalpunktet (8.89,4.61).
Det står i oppgaven at funksjonen viser snødybden i cm i bygda "x" timer etter midnatt. Dette vil si at x-aksen er antall timer, mens y-aksen er antall cm.
At vi har nullpunkter vil da bety at dette er tidspunkter hvor y-verdien er 0, dvs. at det ikke er noe snø. Dette skjedde 0 timer etter midnatt og 15.52timer etter midnatt.
Ekstremalpunktet vi fant var et toppunkt. Toppunktet forteller oss om hvor mye snø det var på det meste etter midnatt. Koordinatene for ekstremalpunktet var (8.89,4.61) som sier oss at 8.89timer etter midnatt, så var det 4.61cm snø.

Her er et bilde:

H14 1P.png (20.95 kiB) Vist 8434 ganger

[hatamatte]

tuuusen takk! det kommer opp "du satt noe ugyldig" når jeg skriver inn funksjonen, det jeg ikke skjønner er hva jeg skal skrive på funksjon, start og slutt :/

[Dolandyret]

tuuusen takk! det kommer opp "du satt noe ugyldig" når jeg skriver inn funksjonen, det jeg ikke skjønner er hva jeg skal skrive på funksjon, start og slutt :/

Hvordan var det du skrev det inn da?

Funksjon[Funksjon,Start,Slutt].

Vi har funksjonen: [tex]-0.003x^3-0.005x^2+0.8x[/tex]
Den starter ved [tex]0[/tex] og slutter ved [tex]18[/tex]

Da burde det du skriver inn se sånn her ut:
Funksjon[tex][-0.003x^3-0.005x^2+0.8x,0,18][/tex]

[hatamatte]

sånn ble min

[Dolandyret]

sånn ble min

Ser bra ut den! Om du går på innstillinger så kan du sette avrunding til 3 desimaler, så du får med hele funksjonen. Jeg glemte det selv.

Grunnen til at det står A udefinert og C udefinert er fordi funksjonen egentlig har enda et nullpunkt og enda et ekstremalpunkt, men disse vises ikke siden vi har begrenset funksjonen til [tex]0\leq x\leq 18[/tex]. Men disse trenger du ikke å bry deg om. Evt kan du høyreklikke på de og trykke på "slett", så blir de borte.

[hatamatte]

hvordan gjør vi denne?

[Dolandyret]

hvordan gjør vi denne?

Ehm?

[hatamatte]

sånn ser fasiten ut, men ble helt tullete når jeg skulle prøve meg på den

[Dolandyret]

hvordan gjør vi denne?

Til oppgaven:
a) Tegnes inn på samme måte som i den forrige oppgaven, så jeg lar være å repetere det. du kan høyreklikke på de etterpå og gi funksjonene de samme navnene som i oppgaveteksten.

b) ctrl+VenstreMusetast til å dra på aksene. Grafene ligger ganske høyt oppe i grafikkfeltet, så du må trekke i y-aksen en stund før du ser de.
Så kan du bruke verktøyet "skjæring mellom to objekt" som du finner i "drop-ned"-menyen ved siden av musepekeren oppe til venstre i geogebra. Trykk først på den ene grafen i nærheten av hvor de krysser hverandre, så på den andre grafen ved samme krysningspunkt. Da vil du få opp det ene skjæringspunktet. Så gjør du det samme ved det andre skjæringspunktet.
Ser at skjæringspunktene er: (20,15800) og (70,55300).
Svar: Inntektene og kostnadene er like store for x=20 og x=70.

c) Lag en overskuddsfunksjon ved å skrive inn: [tex]O(x)=I(x)-K(x)[/tex] siden overskudd=inntekt-kostnad.
Bruk så "ekstremalpunkt[O]" og du vil få opp toppunktet: (45,5312.5). Her er x=45, noe som vil si at overskuddet er størst ved produksjon av 45 enheter.

[PåskeEgget]

Hvordan gikk det med folk i dag? Følte både del 1 og del 2 gikk ganske greit her.

[theav]

Gikk greit, spent på å se fasiten! Når tror dere den kommer opp her?

[Dolandyret]

Jeg kan lage en fasit til 1P om det er ønskelig, men da må noen laste opp oppgaven først :p