matematikk.net

Matteprøve i morgen, og jeg sliter skikkelig med brøk og ligninger... Kan noen hjelpe meg med dette stykket? Forklar fremgangsmåten.
Stykket ligger under. Hva i all verden skal jeg gjøre? Skal jeg forkorte, finne fellesnevner eller ...?? Ledd nummer 2 plager meg spesielt: hva skal jeg gjøre med 4-tallet?? Jeg kan jo ikke trekke x og 4 sammen til 4x... HJELP!

Matteprøve i morgen, og jeg sliter skilleig med ligninger... Kan noen hjelpe meg med dette stykket? Forklar fremgangsmåten.
Stykket ligger undet. Hva i all verden skal jeg gjøre? Skal jeg forkorte, finne fellesnevner eller ...?? Ledd nummer 2 plager meg spesielt: hva skal jeg gjøre med 4-tallet?? Jeg kan jo ikke trekke x og 4 sammen til 4x... HJELP!

STYKKE NR 2 (samme, bare at det er 3x istedet for 3). -Hva gjør jeg dersom x er under brøkstrek?

stykke 1)

x - (x+4)/3 = (x+2)/6 - 1/6

Gang alle ledd med 6 for å få leddene bort fra brøkform

x - (x+4)/3 = (x+2)/6 - 1/6 | *6
=>
6x - 2(x+4) = (x+2) - 1
løser opp paranteser

6x - 2x - 8 = x + 2 - 1 => 4x - 8 = x +1 .. Trekker x'ene på samme side=>
3x = 9 . x = 9/3 = 3


Stykke 2)

x - (x+4)/3x = (x+2)/6 - 1/6

samme fremgangsmåte, gang alle ledd med 6.

x - (x+4)/3x = (x+2)/6 - 1/6 | *6
=>
6x - 2(x+4)/x = (x+2) - 1

Som du ser har det ene utrykket x i nevnerer, og dette ønsker vi å fjerne, derfor ganger vi alle ledd med x.

6x - 2(x+4)/x = (x+2) - 1 | *x

6x^2 - (2x+8) = x(x+2) - x

åpner paranteser

6x^2 - 2x +8 = x^2 + 2x - x

trekker over

5x^2 -3x +8 = 0

x_1 = 1.6
x_2 = -1

Setter prøve

prøver med x_1 først

VS = 1.6 - (1.6+4)/3x = 0.433333
HS = (x+1)/6 = 0.4333333

Altså HS = VS og x_1 er en gyldig løsning

x_2 = -1

VS = -1-(-1+4)/3x = 0
HS = (-1+1)/6 = 0

ergo, begge to er gyldige løsninger..

x_1 = 1.6
x_2 = -1

...trekker over

5x^2 -3x +8 = 0

x_1 = 1.6
x_2 = -1

Setter prøve

prøver med x_1 først

VS = 1.6 - (1.6+4)/3x = 0.433333
HS = (x+1)/6 = 0.4333333

Altså HS = VS og x_1 er en gyldig løsning

x_2 = -1

VS = -1-(-1+4)/3x = 0
HS = (-1+1)/6 = 0

ergo, begge to er gyldige løsninger..

x_1 = 1.6
x_2 = -1

Ok, jeg var med helt til du skal trekke over i oppgave 2. Flytter du ikke 8 over så det blir 5x^2 -3x = -8 ? Og hvordan har du regnet ut x_1 og x_2? Kan du forklare prøve-utregningene litt nærmere (hvor du har fått tallene fra)?

Candela skrev:stykke 1)

x - (x+4)/3 = (x+2)/6 - 1/6

Gang alle ledd med 6 for å få leddene bort fra brøkform

x - (x+4)/3 = (x+2)/6 - 1/6 | *6
=>
6x - 2(x+4) = (x+2) - 1
løser opp paranteser

6x - 2x - 8 = x + 2 - 1 => 4x - 8 = x +1 .. Trekker x'ene på samme side=>
3x = 9 . x = 9/3 = 3


Stykke 2)

x - (x+4)/3x = (x+2)/6 - 1/6

samme fremgangsmåte, gang alle ledd med 6.

x - (x+4)/3x = (x+2)/6 - 1/6 | *6
=>
6x - 2(x+4)/x = (x+2) - 1

Som du ser har det ene utrykket x i nevnerer, og dette ønsker vi å fjerne, derfor ganger vi alle ledd med x.

6x - 2(x+4)/x = (x+2) - 1 | *x

6x^2 - (2x+8) = x(x+2) - x

åpner paranteser

6x^2 - 2x +8 = x^2 + 2x - x

trekker over

5x^2 -3x +8 = 0

x_1 = 1.6
x_2 = -1

Setter prøve

prøver med x_1 først

VS = 1.6 - (1.6+4)/3x = 0.433333
HS = (x+1)/6 = 0.4333333

Altså HS = VS og x_1 er en gyldig løsning

x_2 = -1

VS = -1-(-1+4)/3x = 0
HS = (-1+1)/6 = 0

ergo, begge to er gyldige løsninger..

x_1 = 1.6
x_2 = -1

Takket være deg, greide jeg likningen i prøven og fikk 6- på prøven (6 i standpunkt matte fikk jeg vite i går) Hjertelig tusen takk for hjelpen!!!!

Ikke dårlig

Pent

Hvordan klarte du å legge inn brøken på den måten?