Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Hei, lurte på om noen kunne hjulpet meg med disse oppg? Har tentamen snart :/
1)3*5^x=7*3^x
svar:x=1,66
2)I en forbrukertest av termoser viste det seg at solbærsaften i "best i test"- termosen fulgte temperaturfunksjonen T(t)=73,4*0,978^t+20
Her er t i tiden timer etter at termosen ble fylt.
Hvor lan tid går det før temperaturen til saften er sunket til halvparten av det den var ved t=0 ?
Svar: 45,5 timer
Fint om du skriver litt hva du har prøvd selv først neste gang. Blir litt lettere å hjelpe hvis det er noe mer spesifikt du lurer på.
1)
$lg(3\cdot 5^x) = lg(7 \cdot 3^x)$
$lg(3) + lg(5^x) = lg(7) + lg(3^x)$
$xlg(5) - xlg(3) = lg(7) - lg(3)$
$x(lg(5)-lg(3)) = lg\left(\frac{7}{3}\right)$
$x = \frac{lg(\frac{7}{3})}{lg(\frac{5}{3})} = 1.66$
Merk at $lg(a \cdot b) = lg (a) + lg (b) $ og $ lg\left(\frac{a}{b}\right) = lg(a) - lg(b)$
2)
Ved t=0 var temperaturen
$T(0) = 73.4 \cdot 0.978^0 + 20 = 93.4$
Halvparten (50%) av dette blir da $93.4 \cdot 0.5 = 46.7$
$46.7=73.4 \cdot 0.978^t + 20$
$\frac{26.7}{73.4} = 0.978^t$
$lg\left(\frac{26.7}{73.4}\right) = t \cdot lg(0.978)$
$t=\frac{lg\left(\frac{26.7}{73.4}\right)}{lg(0.978)} = 45.5 timer$
Gjest skrev:Fint om du skriver litt hva du har prøvd selv først neste gang. Blir litt lettere å hjelpe hvis det er noe mer spesifikt du lurer på.
1)
$lg(3\cdot 5^x) = lg(7 \cdot 3^x)$
$lg(3) + lg(5^x) = lg(7) + lg(3^x)$
$xlg(5) - xlg(3) = lg(7) - lg(3)$
$x(lg(5)-lg(3)) = lg\left(\frac{7}{3}\right)$
$x = \frac{lg(\frac{7}{3})}{lg(\frac{5}{3})} = 1.66$
Merk at $lg(a \cdot b) = lg (a) + lg (b) $ og $ lg\left(\frac{a}{b}\right) = lg(a) - lg(b)$
2)
Ved t=0 var temperaturen
$T(0) = 73.4 \cdot 0.978^0 + 20 = 93.4$
Halvparten (50%) av dette blir da $93.4 \cdot 0.5 = 46.7$
$46.7=73.4 \cdot 0.978^t + 20$
$\frac{26.7}{73.4} = 0.978^t$
$lg\left(\frac{26.7}{73.4}\right) = t \cdot lg(0.978)$
$t=\frac{lg\left(\frac{26.7}{73.4}\right)}{lg(0.978)} = 45.5 timer$
Tusen takk! Det hjalp utrolig mye!
Er ny her, men skal huske å skrive hva jeg har gjort selv neste gang
